2024-2023学年湖北省荆荆襄宜四地七校联考高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年湖北省荆荆襄宜四地七校联考高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省荆荆襄宜四地七校联考高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角为()A. 1B. 2C. 3D. 62. 已知在复平面内，O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为35i，2+4i，那么向量AB对应的复数的虚部是()A. 9iB. 1C. iD. 93. 已知sin(+3)=35，则cos(32)=()A. 45B. 35C. 35D. 454. 已知|a|=4，e为单位向量，当向量a,e的夹角为23，则向量a在向量e上的投影向量为()A. aB. eC. 2

2、eD. e5. 设f(x)是定义在(,0)(0,+)上的奇函数，对任意的x1，x2(0,+)满足x2f(x1)x1f(x2)x1x22x的解集为()A. (2,0)(2,+)B. (2,0)(0,2)C. (,2)(2,+)D. (,2)(0,2)6. 宜昌奥林匹克体育中心为了迎接4月12日湖北省第十六届运动会开幕式，将中心内一块平面四边形ABCD区域设计灯带.已知灯带AB=CD=10米，BC=20米，AD=10 2米，且A+C=34，则cosBCD=()A. 35B. 0C. 45D. 2107. 在ABC中，已知AB=4，ABC=23，外接圆半径为2 213，点M，N分别是AC，AB的三等

3、分点(CM=13CA,AN=13AB)，BM与CN相交于点P，则MPN的余弦值为()A. 3674B. 3672C. 3774D. 36728. 已知f(x)=cos(x+6)在0,3上的最小值为4，则的解有个()A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知平面内四点A，B，C，D可构成平行四边形，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则点D的坐标可能为()A. (0,4)B. (6,1)C. (6,0)D. (4,6)10. 下列函数中，以为最小正周期，且在区间(2,)上单调递增的是()A. y=tanxB. y=|

4、sinx|C. y=cos2xD. y=sinxcosx11. 在ABC所在的平面上存在一点P，AP=AB+AC(,R)，则下列说法错误的是()A. 若+=1，则点P的轨迹不可能经过ABC的外心B. 若+=2，则点P的轨迹不可能经过ABC的垂心C. 若+=12，则点P的轨迹可能经过ABC的重心D. 若=，则点P的轨迹可能经过ABC的内心12. 已知ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC内有两动点M，N满足MN=xMA+yMB+zMC(x+y+z=1,x,y,z0).若|MN|=2，则MAMB的值可能为()A. 1B. 2C. 64 3D. 0三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.

5、已知tan=5，32，则cos2= _ 14. 若平面内不共线的三个向量a,b,c两两的夹角相等，且|a|=2,|b|=2,|c|=5，则|a+2bc|= _ 15. 在ABC中，已知tanB，tanC是x的一元二次方程mx2x+m+ 3=0的两个实根，则A= _ 16. 已知函数f(x)=2+a|x|,x2或x2tanx,2×2，若函数y=ff(x)32有5个零点，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知a=(1,0),b=(2,1)(1)若AB=a+b,BC=amb，且A，B，C三点共线，求m的值(2)当实数k为何值时，akb与3a+2b垂直？18. (本小题12.0分)要得到函数f(x)=2sin(2x+23)的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到 _

的解说,不正确的一项是11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,A.“败刺史府门”与“于是从散约败”(《过秦论》)两句中的“败”含义不同。B.“与市人争寻尺以自效”与“吾家读书久不效”(《项脊轩志》)两句中的“效”含义不同。C.“余方区区欲磨洗浊污”与“是以区区不能废远”(《陈情表》)两句中的“区区区”含义相同。D.“独幸岁月之久”与“幸可广问讯”(《孔雀东南飞》)两句中的“幸”含义相同。