2024-2023学年广东省深圳市宝安区重点学校高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年广东省深圳市宝安区重点学校高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若数列an满足an+1=11an，a1=2，则a2023=(    )A. 1B. 1C. 2D. 122.  某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)=t2+3表示，则该物体在t=2s时的瞬时速度为(    )A. 0m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s3.  某商场的展示台上有6

2、件不同的商品，摆放时要求A，B两件商品必须在一起，则摆放的种数为(    )A. A22A55B. A22A44C. A55D. A22A654.  在等比数列an中，a3=9，公比q=13，则a3与a5的等比中项是(    )A. 1B. 3C. 1D. 35.  函数f(x)=x2ex的单调递增区间为(    )A. (,3)B. (0,3)C. (3,+)D. (,2)6.  (1+3x)(1x)5的展开式中x3的系数为( &nb

3、sp;  )A. 0B. 20C. 10D. 307.  已知等差数列an的首项a1=1，公差d=10，在an中每相邻两项之间都插入4个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列bn，则b2023=(    )A. 4043B. 4044C. 4045D. 40468.  已知函数f(x)=eax3lnx，若f(x)>x3ax恒成立，则实数a的取值范围为(    )A. (0,3e)B. (3e,+)C. (0,3e)D. (3e,+)二、多选题（本大题共4小题，共

4、20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有(    )A. 3人B. 4人C. 5人D. 6人10.  在曲线y=sin2x上的切线的倾斜角为3点的横坐标可能为(    )A. 12B. 6C. 3D. 1211.  设f(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f(x)的图象画在同一直角坐标系中，可能正确的是(    )A. B. C. D.

5、12.  如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的周长为Ln，面积为Sn，则下列说法正确的是(    )A. L2=32+1B. S4=2364C. LnLn1=22n1D. Sn=9(4+122n1)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  二项式(x2+12x)6的展开式中常数项为        &n

6、bsp; 14.  已知等比数列an满足2a5+a32=0，则数列an的通项公式可能是an= _ .(写出满足条件的一个通项公式即可)15.  现有编号为A，B，C，D，E，F的6个不同的小球，若将这些小球排成一排，要求A球不在最边上，且B，C，D各不相邻，则有_种不同的排法(用数字作答)16.  设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对于xR，有f(x)+f(x)=x2，且在(0,+)上，恒有f(x)x<0.若有f(2et)f(et)22et，则实数t的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

7、）17.  (本小题10.0分)已知等比数列an的前n项和Sn=2n+a(1)求实数a的值；(2)若Sm=127，求m18.  (本小题12.0分)已知函数f(x)=2x3ax28x+4a，aR，f(x)为f(x)的导函数，且f(1)=0(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)如果函数g(x)=f(x)2×3+tlnx在定义域内单调递减，求实数t的取值范围19.  (本小题12.0分)已知数列an中，a1=2，(n1)an=(n+1)an1(n2)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列1an的前n项和Sn20.  (本小题12.0分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为

5.下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)A.材料一介绍了北斗系统目前的系统性能、服务以及它的后续计划,这体现了北斗人不断进取、造福人类的追求。B.在冰冻雨雪灾害时,北斗的灾害监测系统可以成为受灾人员、救援人员以及救灾指挥部之间沟通的纽带。C.传统人工种植方式劳动强度大,北斗的应用推动“汗水农业”向“智慧农业”转变,让农民越来越“慧”种地。D.北斗卫星导航系统正飞入寻常百姓家,走向千行百业,其在不断应用中也践行了“开放合作、资源共享”的发展理念。