2024-2023学年上海市青浦区高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年上海市青浦区高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  设，是两个不同的平面，直线m，则“对内的任意直线l，都有ml”是“”的(    )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.  某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生1400名、1200名、1000名，为了解学生的健康状况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，若从高三年级抽取25名学生，则n为( &n

2、bsp;  )A. 75B. 85C. 90D. 1003.  点A为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>1)的右顶点，P为椭圆C上一点(不与A重合)，若POPA=0(O是坐标原点)，则椭圆C的离心率的取值范围是(    )A. (12,1)B. ( 22,1)C. ( 32,1)D. (0, 22)4.  已知非常数数列an满足an+2=an+1+an+(nN,n1,为非零常数).若+0，则(    )A. 存在，对任意a1，a2，都有数列an为等比数列B.

3、 存在，对任意a1，a2，都有数列an为等差数列C. 存在a1，a2，对任意，都有数列an为等差数列D. 存在a1，a2，对任意，都有数列an为等比数列二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.  点(2,1)到直线xy+3=0的距离为_ 6.  已知一组数据8.6，8.9，9.1，9.6，9.7，9.8，9.9，10.2，10.6，10.8，11.2，11.7，则该组数据的第80百分位数为_ 7.  在空间直角坐标系中Oxyz，点(1,2,3)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为_ 8.  (x+1x)10的二项展开式中x2项的系数为_ 9. &n

4、bsp;已知正方形ABCD的边长为4，若BP=3PD，则PAPB的值为_10.  若双曲线x2y2b2=1(b>0)的一条渐近线与直线y=2×1平行，则b= _ 11.  在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D1ECD的大小为_ (结果用反三角函数值表示)12.  设等比数列an的公比为2，前n项和为Sn，若S4=2S2+1，则a3= _ 13.  有3男3女共6位高三同学在高考考场外合影留念.若从这6人中随机选取2人拍双人照，则选中的2人恰为1男1女的概率是_ 14.  某校开展“

5、全员导师制”.有2名导师可供5位学生选择，若每位学生必须也只能选取一名导师且每位导师最多只能被3位学生选择，则不同的选择方案共有_ 种(用数字作答)15.  如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”.若一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体”的表面积为_ 16.  对于项数为10的数列an，若an满足1|ai+1ai|2(其中i为正整数，i1,9)，且a1=a101,0，设kan|an>0，则k的最大值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小

6、题14.0分)记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9=a5(1)若a3=4，求an的通项公式；(2)若a1>0，求使得Snan的n的取值范围18.  (本小题14.0分)已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，底面半径为2(1)若圆锥的侧面积为8，求圆锥的体积；(2)设PO=4，点A、B在底面圆周上，且满足AOB=90，M是线段AB的中点，如图.求直线PM与平面POB所成的角的大小19.  (本小题14.0分)已知，如图是一张边长为a的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒(1)试把无盖纸盒的容积V表示成裁去边长x的函数；(2)当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？(纸板厚度忽略不计)20.  (本小题18.0分)已知抛物线：y2=4x的焦点为F，准线为l(1)若F为双曲线C：x2a22y2=1(a>0)的一个焦点，求双曲线C的方程；(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在上，

1.文化是民族的精神命脉,文字是民族的精神彰显。请从下面的选项中为甲、乙两幅书法作品分别选出最适当的评价。(2分)A.此作品为篆书,笔法古朴,粗细均匀,讲求对称。B.此作品为行书,笔道流畅,灵活多变,书写自由。C.此作品为楷书,字形端正,笔画平直,秀美圆润。D.此作品为草书,笔法苍劲,龙飞凤舞,一气呵成。甲:()乙:()