2024-2023学年江西省智学联盟体高二（下）第二次联考数学试卷

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1、2024-2023学年江西省智学联盟体高二（下）第二次联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)=cosx+x2ln2，则f(x)的导数f(x)=()A. sinx+2x12B. sinx+2xC. sinx+2xD. sinx+x2ln22. 若数列为37，310，313，316，则382是这个数列的()A. 不在此数列中B. 第25项C. 第26项D. 第27项3. 一质点按运动方程s(t)=1t2做直线运动，则其从t1=1到t2=2的平均速度为()A. 1B. 12C. 14D. 344. 若数列an满足a1=0

2、，a2=1，且an+2=an+1an，则a100=()A. 0B. 1C. 1D. 1005. 某中学在高一年级抽取了720名同学进行身高调查，已知样本的身高(单位：cm)服从正态分布N(170,2)，且身高为165cm到175cm的人数占样本总数的56，则样本中175cm以上的人数约为()A. 30B. 60C. 120D. 206. 3月15日是国际消费者权益日.123电视台特地推出3.15公益晚会，曝光了食品、医美、直播等多领域乱象，在很大程度上震慑了一些不良商家，也增强了消费者的维权意识.一名市民在某商店买了一只灯泡，结果用了两个月就坏了，他拨打了12315投诉电话.通过调查，发现该商店

3、将一些不合格灯泡混入一批合格灯泡中以次充好卖给顾客.假设合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.004，不合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.4，若混入的不合格灯泡数占灯泡总数的25%，现一顾客在该商店买一只灯泡，则该灯泡在使用1000小时后不会损坏的概率为()A. 0.103B. 0.301C. 0.897D. 0.6997. 若一个三位数M的各个数位上的数字之和为7，则我们称M是一个“happy数”，例如“223，520”都是“happy数”.那么“happy数”的个数共有()A. 25个B. 28个C. 29个D. 36个8. 若x1，x2是函数f(x)=13×3+ax2+b

4、x+1(a0,b0)的导函数的两个不同零点，且x1，x2，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=()A. 132B. 92C. 52D. 4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 关于(x+1 x)10的展开式，下列说法正确的是()A. 不存在常数项B. 含x7项的系数为45C. 第4项与第8项的二项式系数相等D. 偶数项的二项式系数和为25610. 设f(x)为f(x)的导函数，下列命题正确的有()A. 若f(x)=3×2+2xf(2)，则x0limf(5+x)f(5)x=6B. 若f(x)=x(x1)(x2)(x10)，则

5、f(0)=10!C. 若f(x)=ln(x21)，则f(2)=43D. 若f(x)=(12x)10=a0+a1x+a2x2+a10x10，则f(x)=20(12x)9，且a1+2a2+10a10=2011. 某学校共有6个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐(选择到每个餐厅概率相同)，则下列结论正确的是()A. 四人去了四个不同餐厅就餐的概率为518B. 四人去了同一餐厅就餐的概率为11296C. 四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为25216D. 四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为2312. 等差数列an与bn的前n项和分别为Sn与Tn，且S2nTn=8n3n+5，则()A. 当Sn=2n2时，bn=6n+2B. a3+a8=2b3C. a4+a11b40三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设随机变量X的分布列如下(其中ab0)，则随机变量X的期望E(X)= _ X012Pb2ab214. 已知直线y=3x+a是曲线y=x2+ex1的一条切线，则实数a= _ 15. 5名同学从左向右站成一排，已知甲站在正中间，则乙不站在最右端的概率是_ 16. 已知数列an满足an+1=(1)n1an+n，n

12.关于细胞质膜叙述错误的是A.膜上蛋白质在磷脂双分子层中是对称分布的B.磷脂双分子层构成了细胞质膜的基本支架C.膜上的糖蛋白在细胞间的信息交流中有重要作用D.膜上的磷脂分子和绝大多数蛋白质分子是可以运动的