2024-2023学年广东省汕尾重点中学高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年广东省汕尾重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年广东省汕尾重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 某商店进了一批服装，每件进价为60元.每件售价为90元时，每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件.当售价是元时，每天的利润最大()A. 60B. 90C. 80D. 702. 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的左顶点，点P在过A且斜率为 34的直线上，PF1F2为等腰三角形，F1F2P=120，则椭圆C的离心率为()A. 14B. 13C. 1

2、2D. 233. 若复数z满足2zi=1+3i(i是虚数单位)，则z=()A. 3212iB. 32+12iC. 32+12iD. 3212i4. 在ABC中，cosA=45，tan(AB)=13，则tanB=()A. 13B. 913C. 95D. 595. 已知A(0,4)，双曲线x24y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线左支上一点，则|PA|+|PF2|的最小值为()A. 5B. 7C. 9D. 116. 在等比数列an中，如果a1+a2=40，a3+a4=60，那么a5+a6等于()A. 80B. 90C. 95D. 1007. 已知抛物线E：y=18×2的焦点为F，其

3、准线l与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当|PF|PA|取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长等于()A. 2 22B. 4 24C. 2 3+2D. 4 348. 已知曲线C1：y=sin(x+2),C2：y=sin(2x+23)，则下面结论正确的是()A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C2C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2D

4、. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法正确的有()A. xR，1×2+1<1B. xR，1x<x+1C. 若p：nN，n2>2n，则p：nN，n22nD. 若p：n>4，2n>n2，则p：n4，2nn210. 已知事件A，B，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则下列结论正确的是()A. 如果BA，那么P(AB)=0.4，P(AB)=0.2B. 如果A与B互斥，那么P(AB)=0.6，P(AB)=0C. 如果A与

5、B相互独立，那么P(AB)=0.92D. 如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.08，P(AB)=0.5211. 若不等式ax2bx+c>0的解集是(1,2)，则下列选项正确的是()A. a<0B. b<0且c>0C. a+b+c>0D. 不等式ax2cx+b<0的解集是R12. 已知a，bR，则下列命题正确的是()A. 若ab，则a2b2B. 若a2b2，则abC. 若a>b，则a2>b2D. 若a>|b|，则a2>b2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 关于x的不等式|kx 4×23|3 k2+1恒成立，则k的取值范围是_14. 若关于x的不等式x2ax+a>0的解集为R，则实数a的取值范围是_ 15. 直线l1：2x+y+1=0与直线l2：4x+2y3=0之间的距离为_ 16. 已知函数f(x)=x,x<mx2+4x,xm，且p<m，qm，使得f(p)+f(q)=0，则实数m的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)求tan20+4sin20tan30的值18. (本小题12.0分)设函数f(x)=cos(x+)(>0,2<<0)的最小正周期为，且f(

12.美国科学家阿格雷和麦金农因研究细胞膜中的通道蛋白获得了诺贝尔奖,通道蛋白分为两大类:水通道蛋白和离子通道蛋白。阿格雷成功分离出了水通道蛋白,麦金农测出了K通道蛋白的立体结构。下图为肾小管上皮细胞重吸收水分和K通道蛋白的立体结构的示意图。下列与通道蛋白有关的叙述错误的是A.水通道蛋白往往贯穿于磷脂双分子层中B.水分子主要借助细胞膜上通道蛋白进出细胞C.通道蛋白只允许与自身结合部位相适应的分子或离子通过D.K通道蛋白运输物质的方式为协助扩散,不需要消耗ATP