安徽省合肥市瑶海区2024-2023学年八年级下学期学习质量检测卷数学

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安徽省合肥市瑶海区2024-2023学年八年级下学期学习质量检测卷数学试卷答案

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12.生态系统的功能包括生态系统的能量流动、物质循环和信息传递,其中生态系统功能的相对稳定是评判生态平衡的主要指标。下列关于自然生态系统功能的说法,正确的是A.被绿色植物固定到有机物中的能量是输入生态系统的总能量B.食物链中捕食关系不可逆,使能量只能单向流动C.物质循环指的是组成生物体的元素在生物群落中的循环过程D.烟草的种子必须接受某种波长的光信息才能萌发,说明种群的繁衍离不开信息传递

分析根据f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，我们易判断出函数在[m，n]的单调性，进而构造出满足条件的方程，解方程即可得到答案．

解答解：f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+x=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$．
如果存在满足要求的m，n，则必需3n≤$\frac{1}{2}$，
∴n≤$\frac{1}{6}$．
从而m＜n≤$\frac{1}{6}$＜1，而x≤1，f（x）单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（m）=-\frac{1}{2}{m}^{2}+m=3m\\f（n）=-\frac{1}{2}{n}^{2}+n=3n\\m＜n\end{array}\right.$，
可解得m=-4，n=0满足要求．
∴m-n=-4，
故答案为：-4

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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