江苏省盐城市2024-2023学年高二下学期期末数学

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江苏省盐城市2024-2023学年高二下学期期末数学试卷答案

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②研究人员于第45天测定各组植株的气孔导度和胞间CO2高盐组胞间浓度,结果如下表,请分析CO2浓度高于对照组的原因。

分析根据同角的三角函数关系，以及角的符号判断法则，求出sinθ与tanθ的值，
再化简$\frac{cos2θ}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$，求出它的值．

解答解：∵θ是第一象限角，且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴sinθ=$\sqrt{1{-cos}^{2}θ}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=3；
∴$\frac{cos2θ}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{2sinθcosθ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{1{-tan}^{2}θ}{2tanθ+1}$
=$\frac{1{-3}^{2}}{2×3+1}$
=-$\frac{8}{7}$．
故答案为：-$\frac{8}{7}$．

点评本题考查了三角函数的化简与求值问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．

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