2024-2023学年北京重点中学高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年北京重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年北京重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 数列1，3，6，10，的一个通项公式是()A. an=n2n+1B. an=n(n1)2C. an=n(n+1)2D. an=n2+12. 已知数列an满足a1=74，2an+12an=1，则当an0时，n的最大值为()A. 3B. 4C. 5D. 73. 已知R上的可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2)f(x)0的解集为()A. (,2)(1,+)B. (,2)(1,2)C. (,1)(2,+)D. (1,1)(2,+)4. 将序号分别

2、为1，2，3，4，5的五张参观券全部分给甲，乙，丙，丁四人，每人至少1张，如果分给甲的两张参观券是连号，那么不同分法的种数是()A. 6B. 24C. 60D. 1205. (2x+ 3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2(a1+a3)2的值为()A. 1B. 1C. 0D. 26. 函数y=f(x)的图像如图所示，下列不等关系正确的是()A. 0f(2)f(3)f(3)f(2)B. 0f(2)f(3)f(2)f(3)C. 0f(3)f(3)f(2)f(2)D. 0f(3)f(2)f(2)S7S5，下列四种说法中，d0；数列Sn的最大项为S11；|a6|a

3、7|. 正确的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)已知等比数列an满足a1a2a3=8，a5=16()求an的通项公式及前n项和Sn；()设bn=log2an+1，求数列1bnbn+1的前n项和Tn17. (本小题12.0分)在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56、45、34、13，且各轮问题能否正确回答互不影响()求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；()求该选手至多进入第三轮考核的概率18. (本小题12.0分)数列an中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数，n=1，2，3，)，且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列(1)求c的值；(2)求an的通项公式19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=ax28lnx(1)若函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=4x+m，求实数a，m的值；(2)当a=1时，求函数f(x)在区间1e,e上的最值20. (本小题12.0分)在我国抗

7.下列关于实验研究的说法正确的是AD的特点,追踪光合作用中氧气的来源具有放射性的A.鲁宾和卡门利用^6O的同位素^8OB.用雌雄同株异花的玉米进行杂交实验时只需在花蕾期套袋,就可防止外来花粉的干扰