2024-2023学年湖南省邵阳重点中学高一（下）期末数学试卷

2024-2023学年湖南省邵阳重点中学高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年湖南省邵阳重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知i为虚数单位，z(1+i3)=1+i，则z=()A. 1B. iC. 1iD. i2. 在锐角三角形ABC中，a=2bsinA，则B=()A. 6B. 4C. 3D. 7123. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是()A. 若m/n，m/，则n/B. 若m，则m/C. 若，则/D. 若m/n，/，m，则n4. 甲、乙两人独立地解决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为0.4，乙解决出该难题的概率为0.5，则该难题

2、被解决出的概率为()A. 0.9B. 0.8C. 0.7D. 0.25. 已知a= 22(cos1sin1)，b=1tan222.51+tan222.5，c=sin22cos24+cos22sin24，则a，b，c的大小顺序为()A. bacB. cbaC. cabD. bca6. 在ABC中，BD=2DA，若CB=CA+CD，则的值为()A. 23B. 32C. 23D. 327. 在九章算术中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台ABCDABCD是一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中AB=2AB=2，BC=2BC=2 3，则该“刍童”外接球的表面积为()A. 20B. 203C. 20

3、 53D. 5 58. 设函数f(x)满足f(x)=f(x)，当x1，x20,+)时都有f(x1)f(x2)x1x20，且对任意的x12,1，不等式f(ax+1)f(x2)恒成立，则实数a的取值范围是()A. 2,0B. 5,0C. 5,1D. 2,1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法正确的是()A. 命题“xR，x20”的否定是“xR，x20”B. 若xR，则“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件C. 若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件D. 若事件A，B满足P(AB)=P(A)P(B)，则事件A，B相互独立10. 复

4、数z1，z2在复平面内对应的向量分别为OZ1,OZ2，则下列四个结论错误的是()A. |z1z2|2=(z1+z2)24z1z2B. 若|z1+z2|=|z1z2|，则z1z2=0C. |z1z2|z1|+|z2|恒成立D. 若(OZ1+OZ2)(OZ1OZ2)，则Z1=Z211. 已知ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下结论中正确的是()A. 若AB，则sinAsinBB. 若a=2，b= 5，B=3，则该三角形有两解C. 若acosA=bcosB，则ABC一定为等腰三角形D. 若sin2Csin2A+sin2B，则ABC一定为钝角三角形12. 已知正方体ABCDA1B1C1D

5、1的棱长为1，H为棱AA1(包含端点)上的动点，下列命题正确的是()A. CHBDB. 二面角D1AB1C的大小为3C. 点H到平面B1CD1距离的取值范围是 33,2 33D. 若CH平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为 33, 22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若x0，则x+4x的最小值为_14. 若cos(6)=35，则sin(2+6)= _ 15. 一组数据由6个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为_ 16. 已知平面向量a，b，c，e满足|a|=3，|e|=1，|ba|=1，=23，且对任意的实数t，均有|cte|c2e|，则|cb|的最小值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知向量a，b，若|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为6

(4)植物体一些新生的嫩叶经常会遇到被其他叶片部分遮挡的情况。研究发现光照会引起植物细胞内生长素含量减少,一个叶片左、右两部分的叶肉细胞输出的生长素会分别沿着该侧的叶柄细胞向下运输(如图所示)。据此推测,图中被遮挡嫩叶叶柄生长状态发生的变化是,其原因是,这种生理反应的意义是。