2024-2023学年黑龙江省佳木斯重点中学高二（下）调研数学试卷

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1、2024-2023学年黑龙江省佳木斯重点中学高二（下）调研数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 函数y=12x2lnx+2的单调递增区间为()A. (1,1)B. (0,1)C. 1,+)D. (0,+)2. 已知an是等比数列，若a3a7=3a5，且a8=24，则a10=()A. 96B. 96C. 72D. 723. 日常生活中的饮用水是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)约为c(x)=5284100x(80×100)，则净化到纯净度为98%左右时净化费用的变

2、化率，大约是净化到纯净度为92%左右时净化费用变化率的()A. 16倍B. 20倍C. 25倍D. 32倍4. 函数f(x)=(x22x)ex的图像大致是()A. B. C. D. 5. 设等差数列an，bn的前n项和分别是Sn，Tn，若SnTn=2n3n+7，则a6b6=()A. 1720B. 1120C. 2217D. 12176. 若函数f(x)=x(x+a)2在x=1处有极大值，则实数a的值为()A. 1B. 1或3C. 1D. 37. 函数f(x)=exex,xa,x+1,xa若存在x1R，对任意xR，f(x)f(x1)，则实数a的取值范围是()A. (,0B. (,0)C. 0,1

3、D. (0,18. 若函数f(x)=(x1)2+alnx有两个极值点x1，x2，且x1x2，则f(x2)的取值范围为()A. (12ln24,0)B. (1ln24,0)C. (12,0)D. (14,0)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知数列an的前n项和为Sn=n2+33n(nN*)，则下列说法正确的是()A. an是递增数列B. an=2n+34C. 当n=16，或17时，Sn取得最大值D. |a1|+|a2|+|a30|=45210. 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231、354等都是“

4、凸数”，用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则()A. 组成的三位数的个数为30B. 在组成的三位数中，奇数的个数为36C. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为24D. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为2011. 关于函数f(x)=x2+2x2ex，有如下列结论，其中正确的结论是()A. 函数f(x)有极小值也有最小值B. 函数f(x)有且只有两个不同的零点C. 当2e2k2f(1012)D. f(x)xx2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若xCxx1+Ax3=4Cx+13，则x的值为_ 14. 某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”秦九韶、李

5、冶、杨辉和朱世杰的故事，每名学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有 种.15. 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，当年产量小于7万件时，C(x)=4x+7×10(万元)，当年产量不小于7万件时，C(x)=6x+lnx+e3x11(万元).已知每件产品售价为6元，若该同学生产的产品当年全部售完，该同学的这一产品所获年利润最大值是_ (万元).(注：年利润=年销售收入固定成本流动成本)16. 已知函数f(x)=x(alnx)a，若存在唯一整数x0，使得f(x0)12lnx0a成立，则实数a的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)求下列函数的导数(1)f(x

12.沃森和克里克构建了著名的DNA双螺旋结构模型。下列有关叙述错误的是A.沃森和克里克构建的DNA双螺旋结构模型属于物理模型B.DNA分子中的磷酸与脱氧核糖交替连接,排列在外侧,构成基本骨架C.环状质粒DNA分子中,每条链上的脱氧核糖均与两个磷酸基团相连D.人体内控制β-珠蛋白的基因由1700个碱基对组成,其碱基对可能的排列方式有4^1700种