广西百色市2024-2023学年高一下学期数学期末考试模拟卷

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1、2024-2023学年广西百色市高一下学期期末模拟考试数学试题一、单选题1已知复数满足，则复数对应的点在第（）象限A一B二C三D四2已知，若，则（）A2B3C5D123为落实国家学生体质健康标准达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取100名男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远195cm及以上成绩为合格，255cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计全校1000名男生中立定跳远项目合格的男生有（）A660名B940名C970名D800名4已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，则B

2、若，则C若，则D若，则5若，且，则的形状为（）A直角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6在中，是边上一点，且是上一点，若，则实数的值为（）ABCD7甲、乙两人进行了羽毛球比赛，双方约定：先胜2局者获得比赛的胜利若某局比赛甲先发球，则这局比赛甲获胜的概率是；若某局比赛乙先发球，则这局比赛甲获胜的概率是已知每局比赛都分出胜负，且各局比赛结果互不影响，若第一局是甲先发球，从第二局开始，每局由上一局的获胜者发球，则这次羽毛球比赛甲获胜的概率是（）ABCD8金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为，现将它雕刻成一个

3、球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（）ABCD二、多选题9某公司生产甲、乙、丙三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则（）A在每一种型号的轿车中可采用抽签法抽取B抽样比为C三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆D这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的10已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）AB复数的虚部为C，为纯虚数的充要条件是D已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线11袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个

4、球，则（）A“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件B“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件C“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件D“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立12在如图所示的三棱锥中，两两互相垂直，下列结论正确的为（）A直线与平面所成的角为B二面角的正切值为C到面的距离为D作平面，垂足为，则为的重心三、填空题13已知向量，若，则_14圆台的上、下底面半径分别是10和20，体积是，则圆台的母线长为_.15已知一组数据，的平均数和方差均为4，则的方差为_16如图，某建筑物的高度，一架无人机上的仪器观测到建筑物顶部的仰角为，地面某处的俯角为，且，则此无人机距离

5、地面的高度为_四、解答题17已知向量，(1)求；(2)已知，且，求向量与向量的夹角18牯藏节是苗族的传统节日，西江苗寨为了丰富居民的业余生活，举办了关于牯藏节的知识竞赛，比赛共分为两轮.在第一轮比赛中，每一位选手均需要参加两关比赛，若在两关比赛均达标，则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中，选手、第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率；(2)若、两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.19已知在某次招考测试中，甲乙丙3人各自通过测试的概率分别为求：(1)至少有1人通过测试的概率；(2)恰有2人通过测试的概率20如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：(1)平面；(2)平面平面.21如图，在正方体中，为的中点(1)求证：平面；(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由22从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组

2.抑郁症是一种精神疾病,以显著而持久的心境低落为主要临床特征,严重困扰患者的生活和工作。研究证明抑郁症的发生与5-羟色胺(5-.H等物质的含量降低有关。5-HT是一种能使人产生愉悦情绪的信号分子,神经细胞泌出的5-1HT有一部分会被突触前膜重新摄取。SSRI是一种抗抑郁药,其作用机制如图1所示。SSRI的疗效通常在几周后才显现,如图2所示。下列分析错误的是A.5-HT作用于突触后膜后,膜电位会发生由“外正内负”到“外负内正”的变化B.使用5-HT合成酶基因表达的抑制剂将有助于缓解抑郁症状C.SSRI可以与5-HIT转运体结合并抑制其功能,以增加突触间隙中5-HT含量DD.SSRI的疗效具有滞后效应可能与5-HT受体敏感性下降有关