石家庄市2024~2023学年度高一第二学期期末教学质量检测数学

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石家庄市2024~2023学年度高一第二学期期末教学质量检测数学试卷答案

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(3)三体通常是减数分裂异常导致的。现有一个基因型为Bb的两性花二倍体植株,当异常发生在(时期)时,产生的配子中会有1/2同时含有基因B和b的配子,这种类型的雄配子与该植株产生的正常雌配子结合后,子代的基因型为。若要用一次交配区分上述子代个体的基因型,最简便的方法为。

分析（1）求导f′（x）=x²-2x-3，从而可得f′（0）=-3，f（0）=3，从而写出切线方程；
（2）由导数可知f（x）在[-2，-1）上是增函数，在[-1，2]上是减函数；从而得到最值；
（3）化简f′（x）=（x+1）（x-3），从而确定函数的极值．

解答解：（1）∵f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²-3x+3，
∴f′（x）=x²-2x-3，
∴f′（0）=-3，f（0）=3，
∴函数在点（0，3）处的切线方程为y-3=-3x，
即3x+y-3=0；
（2）∵f′（x）=x²-2x-3=（x+1）（x-3），
∴f（x）在[-2，-1）上是增函数，在[-1，2]上是减函数；
而f（-2）=$\frac{7}{3}$，f（-1）=$\frac{14}{3}$，f（2）=-$\frac{13}{3}$；
故函数在区间[-2，2]上的最大值为$\frac{14}{3}$，
最小值为-$\frac{13}{3}$．
（3）∵f′（x）=（x+1）（x-3），
∴f（x）在x=-1处有极大值$\frac{14}{3}$，在x=3处有极小值-6．

点评本题考查了导数的综合应用及函数在闭区间上的最值．

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