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江西省2021级高二第七次联考数学

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试题答案

江西省2021级高二第七次联考数学试卷答案

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18.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,6},B={1,2,5},则A∩(∁UB)等于(  )

A. {2} B. {4,6} C. {2,3,4,6} D. {1,2,4,5,6}

分析(1)由点到直线的距离公式求出圆的半径,则圆的标准方程可求;
(2)由题意画出图形,数形结合得到圆C的半径的取值范围.

解答解:(1)∵圆C的圆心在坐标原点O,且圆C与直线1相切,
∴圆的半径r=$\frac{|-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}=2$,
则圆C的标准方程为x2+y2=4;
(2)如图,
∵圆心O到直线x-y-2$\sqrt{2}$=0的距离为2,
∴若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1,则圆C的半径的取值范围是(1,3).

点评本题考查圆的切线方程,考查了直线和圆的位置关系,体现了数形结合的解题思想方法,是中档题.

江西省2021级高二第七次联考数学

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