2024-2023学年江苏省连云港市锦屏重点中学四校高二（下）期中联考数学试卷

2024-2023学年江苏省连云港市锦屏重点中学四校高二（下）期中联考数学试卷

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1、2024-2023学年江苏省连云港市锦屏重点中学四校高二（下）期中联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 正方体ABCDA1B1C1D1中，化简AB+BDAC1=()A. C1BB. BC1C. C1DD. DC12. 连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备种不同的车票()A. 22B. 55C. 121D. 1103. 在(a+b)10的二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是()A. 第8项B. 第7项C. 第9项D. 第10项4. 已知直线l/，且直线l的方向向量为(2,m,1)，平面的法向

2、量为(1,12,2)，则m=()A. 1B. 1C. 8D. 85. 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%，20%，50%，且三家工厂的次品率分别为3%，3%，1%，则市场上该品牌产品的次品率为()A. 0.01B. 0.02C. 0.03D. 0.056. 已知点A(1,2,1)，B(4,11,4)，D(1,1,1)，若点P满足AP=2PB，则|PD|=()A. 37B. 57C. 57D. 2 577. 随机变量X的分布列如表所示，若E(X)=13，则D(3X2)=() X101P16abA. 3B. 53C. 5D. 98. 已知正四面体AB

3、CD中，4AE=AB,4CF=CD，则直线DE与BF所成角的余弦值为()A. 313B. 413C. 313D. 413二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知A，B分别为随机事件A，B的对立事件，则下列结论正确的是()A. P(A)+P(A)=1B. 若P(AB)=P(A)P(B)，则A，B独立C. 若事件A，B独立，则P(A|B)=P(B)D. P(A|B)+P(A|B)=110. 下列说法正确的是()A. 4男2女站成一排，若2名女生相邻，有240种排法B. 4男2女站成一排，若2名女生不相邻，有240种排法C. 4个不同的球放入4个不同的盒中，有

4、256种不同的放法D. 4个不同的球放入4个不同的盒中(恰有1个空盒)，有216种不同的放法11. 已知f(x)=(2x)8=a0+a1x+a2x2+a8x8，则()A. a0+a1+a2+a8=1B. |a1|+|a2|+|a3|+|a8|=38C. f(1)除以5所得的余数是1D. a1+2a2+3a3+8a8=812. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足BP=BC+BB1，其中0,1，0,1，则下列说法错误的是)A. 当=1且=12时，有PB/AC1B. 当=12且=1时，有AB1BPC. 当=1时，AB1P的周长为定值D. 当=1时，三棱锥PA1BC的体积为定值

5、三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 端午节思原煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽.思原随机取出两个，事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个都是艾香粽”，则P(B|A)= _ 14. (1yx)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为(用数字作答)15. 某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有_ 种.16. 已知向量a,b满足a=(1,1, 2),|b|=2，且|a+b|= 3|ab|，则ab= _ ，a+b在a上的投影向量的坐标为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知空间中三点A(2,0,2)，B(1,1,3)，C(3,0,1)，设a=AB，b=AC(1)若|c|=3，且c/BC，求向量c；(2)已知向量a+kb与b互相垂直，求k的值18. (本小题12.0分)用0，1，2，3，4，5这6个数字可组成多少个(1)没有重复数字的四位数？(2)比2000大且没有重复数字的自

19.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)从《赤壁赋》中,我们可以看出苏轼是一个明智之人,他深知自己的想法不可能轻易实现只好通过箫声寄托在悲凉的秋风之中的句子是:66,。”(2)《阿房宫赋》中总括秦的纷奢是建立在对人民的剥削和掠夺之上,并且还挥霜无度,将剥削来的钱财像泥沙一样地浪费掉,给人民带来了深重灾难的语句是:“,.”(3)在《小石潭记》中,当阳光照射下来时,潭中鱼的影子清楚地映在石床上,呆呆地停在那里一动不动““”,似乎在和游人作乐。