2024-2023学年甘肃省金昌市永昌重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年甘肃省金昌市永昌重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)=excosx+1(e为自然对数的底数)，则f(0)等于()A. 0B. 1C. 2D. e2. 下列四个命题中为真命题的是()A. 已知A，B，C，D，E是空间任意五点，则AB+BC+CD+DE+EA=0B. 若两个非零向量AB与DC满足AB=DC，则四边形ABCD是菱形C. 若分别表示两个空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量D. 对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP=xOA

2、+yOB+zOC(x,y,zR)，则P，A，B，C四点共面3. 若直线y=x是函数f(x)=lnx+ax的切线，则实数a的值为()A. 1B. eC. 11eD. 21e4. 定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则以下结论正确的是()A. 3是函数f(x)的一个零点B. 2是函数f(x)的极大值点C. f(x)的单调递增区间是(3,+)D. f(x)无最小值5. 若(5×4)2023=a0+a1x+a2x2+a3x3+a2023x2023(xR)，则()A. a0=42023B. a1+a3+a5+a2023=1920232C. a0+a2+a4+a2024=1+92023

3、2D. a15+a252+a353+a202352023=42023320236. 若函数f(x)=2axlnx在(1,3)上不单调，则实数a的取值范围为()A. (2,6)B. (,2)(6,+)C. (16,12)D. (,16)(12,+)7. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AD=2，AA1=2，BAA1=DAA1=60，BAD=90，则BC1与CA1所成角的余弦值为()A. 36B. 36C. 24D. 248. 若a=ln435，b=ln312，c=ln5e2+43，则()A. abcB. bcaC. cabD. ba0)，则()A. Q(m,0,1)B.

4、平面QCD的一个法向量为n=(1,0,m)C. 当m=1时，点B到平面QCD的距离为 2D. 当m=2时，点Q到直线AC的距离的平方为3212. 已知函数f(x)=x3x+1，g(x)=f(x)ax(aR)，则()A. f(x)有两个极值点B. f(x)的图象与x轴有三个交点C. 点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D. 若g(x)存在单调递减区间，则a1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. A、B、C、D四人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛，若A和B不参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是_.(用数字作答)14. 若(axy)8的展开式中x3y5的系数为448，则a= _ 15. 如图，已知AE平面ABCD，CF/AE，AD/BC，ADAB，AB=AD=1，BC=2.若AE=2，CF=1，则BF与平面BDE所成角的余弦值为_ 16. 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x)，满足2f(x)f(x)且f(x+2)为偶函数，若f(4)=2，则不等式f(x)2(ex)2的解集为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明

(3)研究小组在实验中利用不同浓度(0.4g/L、0.8g/L、1.6g/(L)的紫菜干体溶液加入到处于指数增长期的米氏凯伦藻培养液中,以分析其对米氏凯伦藻生长的影响,同时设定的对照组,每个培养瓶设置3个重复。分析实验数据,可知紫菜干体溶液浓度超过时,能明显抑制米氏凯伦藻生长。尝试分析紫菜干体抑制红藻生长的原因:.(4)研究小组继续开展添加1.6g/紫菜干体对米氏凯伦藻培养液中N、P元素含量响的研究,结果如图2,尝试分析培养液中总氮和总磷量比对照组增加的原因:。