2024-2023学年湖北省十堰市部分重点中学高一（下）联考数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省十堰市部分重点中学高一（下）联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复平面内，复数i3+i对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 边长为1的正三角形ABC中，|ABBC|的值为()A. 1B. 2C. 32D. 33. 已知圆台的上下底面圆的半径分别为1与2，高为 3，则圆台的侧面积为()A. 73B. 3 3C. 6D. 114. 函数f(x)=sinx，g(x)=cosx，则下列结论正确的是()A. f(x)g(x)是偶函数B. |f(x)|g(x)是奇函数C.

2、 f(x)|g(x)|是奇函数D. |f(x)g(x)|是奇函数5. cos70cos2012sin225等于()A. 34B. 32C. 12D. 26. 设|a|=5,|b|=3,a与b的夹角为120，则a在b上的投影向量为()A. 56bB. 56bC. 310bD. 310b7. 如图，某大楼AB旁有一山坡，其斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，山坡坡面上点E处有一休息亭，某数学兴趣小组测得山坡坡脚C与大楼水平距离BC=14米，与休息亭距离CE=39米，并从E点测得大楼顶部点A的仰角为56，点A，B，C，D，E在同一平面内，则大楼AB的高度约为()(结果精确到0.1米；参考数据：s

3、in560.83，cos560.56，tan561.48，通常把坡面的垂直高度和水平宽度的比叫做坡度)A. 89.0米B. 74.2米C. 74.0米D. 59.2米8. 函数f(x)=sin(x+)(>0,|2)，已知(6,0)为f(x)图象的一个对称中心，直线x=1312为f(x)图象的一条对称轴，且f(x)在1312,1912上单调递减.记满足条件的所有的值的和为S，则S的值为()A. 85B. 125C. 165D. 185二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设a，b是两条不重合的直线，是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是()A. 若

4、a/，b/，则a/bB. 若a，b，则a/bC. 若a，a，则/D. 若a，b/，则ab10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2，A=3.若ABC有唯一解，则a的值可以是()A. 1B. 3C. 2D. 511. 若函数f(x)=sin2x的图像向右平移116个单位长度，得到函数g(x)的图像，则下列说法错误的是()A. g(x)的图像关于直线x=12对称B. g(x)在0,2上有2个零点C. g(x)在区间(3,56)上单调递减D. g(x)在区间2,0上的值域为1, 3212. 在锐角ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，外接圆半径为R，若a= 3，A=3

5、，则()A. R=1B. 3<b<2C. bc的最大值为3D. b2+c2+3bc的取值范围为(11,15三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知a=(m,1)，b=(2,2m)(m<0)，若a/b，则m= _ 14. 若cos(2)=13，则cos(2)= _ 15. 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形CDE按上述操作作图后，得如图所示的图形.若AF=xAB+yAD，则x+y= _ 16. 如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在线段BB1，CC1上，且BE=C1F=1，则VAECD1：VAEFD1= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知非零向量a，b满足|a|=2|b|，且(ab)b(1)求a与b的夹角；(2)若|a+b|= 14，求|b|.18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=12sin(2x+4)，xR

12.下列对原文有关内容的分析,不正确的的AA.医生的邻居贲赫与淮南王踪布宠幸的姆一项是(3分)BB.薛公认为鲸布谋反有必然性,膝公不解D王鲸布宠幸的姬妾同在医生家饮酒,而遭到黥布怀疑,被黥布抓捕起来。来。在医生家公黥布的进攻安。C.皇问薛有必然性,膝公不解,询问原因,薛公解释道,皇帝杀韩信、彭越,让布不自安。原因C.皇帝问薛公布的进攻路线,薛公表示鲸布出身卑微,一定会只顾及自己,而采取下计进行谋反。子客D.太子客建议吕释之劝吕后向皇帝哭诉,以阻止太子出征,后来吕后照办,因此太子最终没有成行。