景德镇市2024-2023学年高一年级下学期期末质量检测数学

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景德镇市2024-2023学年高一年级下学期期末质量检测数学试卷答案

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3.2019年诺贝尔生理学或医学奖颁给了发现细胞感知和适应氧气供应机制的三位科学家。他们发现,在缺氧条件下,人体除了可以通过调节呼吸频率来适应,也可通过增加红细胞的数量来适应。红细胞数量增加与细胞内缺氧诱导因子(HIF-1α)介导的系列反应有关,如图所示(其中EPO指促红细胞生成素)。HIF-1α蛋白还可使细胞质基质中某些酶的含量增加、细胞膜上葡萄糖转运蛋

分析动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4由题意知：MA=r，MC=r+4，或MA=r+3，MC=r，所以|MC-MA|=4即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线上，且2a=4，2c=8，从而可得动圆圆心M的轨迹方程．

解答解：动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4由题意知：MA=r，MC=r+4，或MA=r+3，MC=r，
所以|MC-MA|=4
即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线上，且2a=4，2c=8
∴b=2$\sqrt{3}$，
∴动圆圆心M的轨迹方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

点评本题考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．

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