新余市2024-2023学年度高一下学期期末质量检测(6月)数学

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新余市2024-2023学年度高一下学期期末质量检测(6月)数学试卷答案

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10.防治稻田虫害是我国南方农田生态系统的重要课题。某科研单位构建了“稻一萍一鱼”稻田三重营养关系生态模型,在该模型中,虽有危害水稻的病菌、害虫和杂草,但鱼的活动可起到除虫、松土和增氧的作用,红萍叶片内的蓝细菌固氮可促进红萍和水稻生长;同时培育转Bt基因抗虫水稻,减少虫害:此外,一些水稻遭遇虫害时会释放某些物质,引来天敌消灭害虫。下列说法正确的是A.水稻通过行为信息引来害虫天敌,有利于维持系统稳定性B.蓝细菌通过光合作用制造有机物为红萍和水稻提供有机营养C.“稻一萍一鱼”生态模型中存在捕食、竞争、寄生等种内关系D.种植转Bt基因抗虫水稻多年后,农田生态系统中仍会出现水稻害虫

分析（Ⅰ）直接利用对数的运算性质化简求值；
（Ⅱ）化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．

解答解：（Ⅰ）lg24-lg3-lg4+lg5
=lg3×2³-lg3-lg4+lg5
=lg3+3lg2-lg3-2lg2+lg5
=lg2+lg5
=1．
（Ⅱ）${（\root{3}{3}•\sqrt{2}）^6}+{（\sqrt{3\sqrt{3}}）^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（2015）^0}$
=${3}^{2}•{2}^{3}+（{3}^{\frac{3}{4}}）^{\frac{4}{3}}-{2}^{\frac{1}{4}}•（{2}^{3}）^{\frac{1}{4}}-1$
=72+3-2-1
=72．

点评本题考查对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．

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