湖北省2024~2023学年度高一6月份联考(23-520A)数学

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湖北省2024~2023学年度高一6月份联考(23-520A)数学试卷答案

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6.DNA、RNA、蛋白质,谁最先出现是生命起源的重要间题。1986年,科学家据出了NA世界”假说,认为生命可能起源于RN而非DNA。以下事实不支持该假说的是A、碱基互补配对原则中,A与T、U都能配对B.某些病毒(如的RNA可逆转录为NAC、四膜虫中发现某RNA具有自我剪接催化作用D.核糖体中催化肽键形成的是rRNA而非蛋白质

分析（1）直接采用恒等变换和倍角关系式变换求解．
（2）将原函数式中的“切”化“弦”后，通分整理，用辅助角公式整理即可．

解答解：（1）cos20°•cos40°•cos80°，
=$\frac{1}{sin20°}$（sin20°•cos20°•cos40°•cos80°），
=$\frac{1}{sin20°}$（$\frac{1}{2}$sin40°•cos40°•cos80°），
=$\frac{1}{sin20°}$（$\frac{1}{4}$sin80°•cos80°），
=$\frac{1}{sin20°}$•$\frac{1}{8}$sin160°，
=$\frac{1}{8}$，
（2）tan70°•cos10°•（$\sqrt{3}$tan20°-1），
=$\frac{sin70°}{cos70°}$•cos10°•（$\sqrt{3}$$\frac{sin20°}{cos20°}$-1），
=$\frac{cos20°cos10°}{sin20°}$•$\frac{\sqrt{3}sin20°-cos20°}{cos20°}$，
=-$\frac{cos10°}{sin20°}$•2sin10°，
=-$\frac{sin20°}{sin20°}$
=-1

点评本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，“切”化“弦”后通分整理是关键，考查化简与运算能力，属于中档题．

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