河北省2024~2023学年高一第二学期期末调研考试(23-512A)数学

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河北省2024~2023学年高一第二学期期末调研考试(23-512A)数学试卷答案

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7．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=6，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影为5．

分析根据随机变量ξ服从标准正态分布N（100，5 ²），得到正态曲线关于ξ=100对称，利用P（ξ＜110）=0.98，求出P（ξ＞110）=0.02，即可求出P（90＜ξ＜100）的值．

解答解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（100，5 ²），
∴正态曲线关于ξ=100对称，
∵P（ξ＜110）=0.98，
∴P（ξ＞110）=1-0.98=0.02，
∴P（90＜ξ＜100）=$\frac{1}{2}$（1-0.04）=0.48．
故答案为：0.48．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题．

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