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广东省湛江市2024-2023学年度高二第二学期期末高中调研测试数学

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试题答案

广东省湛江市2024-2023学年度高二第二学期期末高中调研测试数学试卷答案

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广东省湛江市2024-2023学年度高二第二学期期末高中调研测试数学

(3)尽管杂交水稻具有更强的优势,但由于部分配子不育,导致结实率低,从而制约该优势的应用。又有研究发现,这种不育机制与位于非同源染色体上的两对等位基因(A1,和有关。通常情况下,釉稻的基因型为A1A1B1B1,粳稻的基因型为A2A2B2B2。A2B1、B2)A1A2所产生的含A2的雌配子不育,B1B2所产生的含B2的雄配子不育。根据此机制,补充

分析(1)求出椭圆的几何量,即可求C的方程;
(2)求出直线方程$y=\frac{4}{5}({x-3})$,代入C的方程,求出A,B坐标,即可确定结论.

解答解:(1)由题意,a=5,c=3,b=4,
∴C的方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
(2)过点(3,0)且斜率为$\frac{4}{5}$的直线方程为$y=\frac{4}{5}({x-3})$,
设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
将直线方程$y=\frac{4}{5}({x-3})$代入C的方程,得$\frac{x^2}{25}+\frac{{{{({x-3})}^2}}}{25}=1$,
即x2-3x-8=0,解得${x_1}=\frac{{3-\sqrt{41}}}{2}$,${x_2}=\frac{{3+\sqrt{41}}}{2}$,
∴AB的中点坐标$\overlinex=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}=\frac{3}{2}$,$\overliney=\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}=\frac{2}{5}({{x_1}+{x_2}-6})=-\frac{6}{5}$,
即中点为$({\frac{3}{2},-\frac{6}{5}})$.

点评本题考查椭圆方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题.

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