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岳阳市2023年高二教学质量监测(6月)数学试卷答案
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6.锦葵用雌蕊反卷运动的方式来保障自身繁殖。早上花初开时,雌蕊是合并的,保障访花昆虫带走花粉,促进杂交;傍晚时花柱反卷,让自身的花粉落在自己的柱头上,利于自交传粉。这套独特的繁殖策略保障了锦葵一定能够受精产生种子。下列叙述错误的是A.锦葵的繁殖策略是在进化过程中逐渐形成的B.锦葵自交不会导致其种群基因型频率发生改变C.锦葵促进杂交的方式是其与访花昆虫协同进化的结果D.锦葵通过有性生殖实现了基因重组,增加了生物变异的多样性
分析先构造函数f(x)=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$,再根据单调性解a≥[$\frac{x}{x-1}$]max.
解答解:∵a≥$\frac{x}{x-1}$对于x∈[2,3]恒成立,
∴a≥[$\frac{x}{x-1}$]max,
记f(x)=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$,
显然,f(x)为[2,3]上的减函数,
所以,f(x)max=f(2)=2,
因此,实数a的取值范围为a≥2,
故答案为:[2,+∞).
点评本题主要考查了函数的恒成立问题,涉及函数的单调性和最值,属于基础题题.
岳阳市2023年高二教学质量监测(6月)数学
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