广东省深圳市2024-2023高二下学期期末调研数学试卷+答案

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1、#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCC

2、gGBEAQoEABiQNABAA=#2023 年深圳市普通高中高二年级调研考试参考答案及评分标准 第1页 共10页 2023 年深圳市高二年级下学期期末调研考试 数学试题参考答案及评分标准 20237 本试卷 22 小题，满分 150 分。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A C D B A D 8解：设点(2,)Aa，过点A的直线l与曲线3yxx=相切于点00(,)B x y，231yx=，l的方程为230000(31)()xxxyxx=+，230000(31)

3、(2)xxaxx=+，化简得3200262axx=+，设32()262g xxx=+，2()612g xxx=+，()g x在区间(,0)，(2,)+上单调递减，在区间(0,2)上单调递增，若过点A恰有三条不同的直线与曲线3yxx=相切，满足条件的0 x恰有三个，(0)(2)gag，即26a，则点A的轨迹长度为8二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。题号 9 10 11 12 答案 BC AC ACD ABD 11解：（1）考查选项 A：由抛物线定义可知，若|AMAF

4、=，则AMl，故选项 A 正确；（2）考查选项 B：当|AMAFMF=时，AMF为正三角形，直线AB的倾斜角为3，设直线AB的方程为3()2pyx=，11(,)A x y，22(,)B x y，由23()22pyxypx=，可得22203pyyp=，13yp=，233py=，#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#2023 年深圳市普通高中高二年级调研考试参考答案及评分标准 第2页 共10页 12|3|yAFBFy=，故选项 B 错误；（3）考查选项C：过点A，B作直线垂直于l，垂足分别为A，B，由（2）可知1(,)2pAy，

5、2(,)2pBy，作AB的中点N，MAMB，1|2MNAB=，由定义可知|ABAFBFAABB=+=+，1|(|)2MNAABB=+，M为A B 的中点，A，M，B三点的纵坐标成等差数列，故选项 C 正确；（4）考查选项 D：设0(,)2pMy，直线MF的斜率为1k，直线AB的斜率为2k，则00122yykppp=，由（2）可知1212222121212222yyyypkyyxxyypp=+，由（3）可知1202yyy+=，21202ppkyyy=+，01201ypk kpy=，MFAB，又MAMB，|AMBMMFAB=，且2|MFAFBF=，由基本不等式可得|(|)|2|AMBMMFABAF

6、BFAFBFAFBF=+，故选项 D 正确 12解：（1）考查选项 A：当ABADm=时，易知ABD与BCD为等腰三角形，作BD中点E，AEBD，CEBD，AEECE=，BD 平面AEC，ACBD，故选项 A 正确；（2）考查选项 B：当ABCDm=时，易知四面体ABCD的所有对棱相等，可将四面体ABCD补为长方体，其中四面体ABCD的各条棱为该长方体各面的对角线，四面体ABCD的外接球即为该长方体的外接球，设该长方体的三条棱的长度分别为x，y，z，则221xy+=，221yz+=，222xzm+=，将三式相加可得22222222xyzm+=+，外接球的半径为2244m+，四面体ABCD的外接球的表面积为2(2)2m+，故选项 B 正确；（3）考查选项 C：此时有两种情况，当ABADm=时，作BD的中点E，214AEm=，32CE=，1AC=，#QQABRYAQggAIAAIAAQACQw3yCEMQkhECCCgGBEAQoEABiQNABAA=#2023 年深圳市普通高中高二年级调研考试参考答案及评分标准 第3页 共10页 则在ACE中由三角形性质可得213142m+，213142

12.科学家首次在人体活细胞内发现了一种新的DNA结构——“’DNA纽结”。这表明除了双螺旋结构外,人类DNA还拥有更复杂的结构,下列有关DNA的说法,错误的是A.可以通过荧光标记法对“DNA纽结”所在区域进行定位B.构成DNA的每个脱氧核糖都同时连接2个磷酸基团C.磷酸与脱氧核糖交替排列形成了DNA的基本骨架D.NA纽结”由C、H、O、N、P元素组成班级姓名分数