湖北省武汉市武昌区2024-2023高二下学期期末质量检测数学试卷+答案

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1、数学试卷 第 1 页，共 4 页2024-2023 学年度学年度武昌区武昌区高二年级期末质量检测高二年级期末质量检测 数学试卷 考试时间考试时间：2023 年 6 月 28 日 满分满分：150 分 考试用时考试用时：120 分钟 祝考试顺利祝考试顺利注意事项注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 8 个小题，每

2、小题 5 分共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。#QQABDYIQogAoAAAAAAACQwVgCEAQkgGCCAgGwEAYsEIBiBFABAA=#数学试卷 第 2 页，共 4 页 8.已知()0.020.01121sin0.01 tan0.01aebec=+，则（）A.abc B.acb C.acb D.bca 二、选择题二、选择题:本题共本题共 4 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全全部选对的得部选对的得 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2

3、分分，有选错的得有选错的得 0 分分 10.已知平面向量()()1 32 1ab=，则（）A.10a=B.()2abb C.ab与 夹角为锐角 D.15abb在上的投影为 三、填空题三、填空题:本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分#QQABDYIQogAoAAAAAAACQwVgCEAQkgGCCAgGwEAYsEIBiBFABAA=#数学试卷 第 3 页，共 4 页 16.已知函数()()210lnxf xxexf xmxx=+，时，则实数 m 的范围是 .四四、解答题、解答题:本题共本题共 6 小题小题，共共 70 分解答应写出文字说明分解答应写出文字说明，

4、证明过程及演算步骤证明过程及演算步骤 19.已知数列 na的首项11a=，且满足13 2nnnaa+=.(1)求证:2nna 是等比数列;(2)求数列 na的前项和nS 20.中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关。某数学建模小组为了获得茶水温度 y关于时间 xmin 的回归方程模型，通过实验收集在 25室温，用同一温度的水冲泡的条件下，茶水温度随时间变化的数据，并对数据做初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值.#QQABDYIQogAoAAAAAAACQwVgCEAQkgGCCAgGwEAYsEIBiBFABAA=#数学试卷 第 4 页，共 4 页#QQA

5、BDYIQogAoAAAAAAACQwVgCEAQkgGCCAgGwEAYsEIBiBFABAA=#1/8 武昌区武昌区 2024-2023 学年度高二年级期末质量检测学年度高二年级期末质量检测 数学参考答案及评分细则数学参考答案及评分细则 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A B C B D D B A ABD ACD AC ACD 1解析解析：选 A 2解析解析：选 B 3解析解析：设年后该地的GDP会翻两番，则(1+6.5%)?=4，=log?.?4=?.?.?.?22.故选 C.4解析解析：设圆锥的母线为，底面半径为R.圆锥的侧面展开图为扇形，该

6、扇形的半径为，弧长为2，由已知可得，=2，所以=2.所以，圆锥的表面积=+?=3?=，所以=?=?，所以，这个圆锥的底面直径为2=?.故选 B.5解析解析：圆:?+?=4的圆心为(0,0)O，半径=2，若直线=+与圆交于 A，B两点，且 为等边三角形，则圆心到直线=+的距离=3，又由点到直线的距离公式可得|?|?=3，解得=6，故选 D.6解析解析：第一种策略：设每次购买这种物品的数量均为,则平均价格为?=?，故 A 不正确；第二种策略：设每次购买这种物品所花的钱为，第一次能购得该物品的数量为?，第二次能购得该物品的数量为?，则平均价格为?=?=?，B 错误；?=(?)?(?)=(?)?(?)0，所以?，故选 D.7解析解析：=sin?+2?+?+2?=sin?+2?cos?+2?=2sin?2+?，当2?2+?2+?,k Z，得?+?，k，则函数单调递增区间为?,+?，k Z，故选 B.8解析解析：因为20.020.010.01e2e1e10ab，所以ab 设()2 e1sintanxf xxx，则?()=212ecoscosxxx，令()=?()，则32sin()2esincosx

16.如图10甲所示,向上轻轻拉动下表面接触水面的玻璃板时,弹簧测力计示数将玻璃板的重力(选填“大于”、“等于”或“小于”),说明分子间存在;图10乙中把水倒入酒精后,水和酒精的总体积变小,说明分子间存在。