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沧州市2024-2023学年高二年级第二学期期末教学质量监测数学试卷答案
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17．已知f（x）=x2-x+1，命题p：?x∈R，f（x）＞0，则（ ）
| A． | p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 | B． | p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 | ||
| C． | p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 | D． | p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 |
分析将f（x）=x，和g（x）=a分别代入定义（x+T）=T f（x）验证，即可知函数f（x）∉M，g（x）∈M．
解答解：（1）∵函数f（x）=x，
∴对于非零常数T，f（x+T）=x+T，Tf（x）=Tx，
∵集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立，
而对任意x∈R，x+T=Tx，不能恒成立，
∴不满足上述性质，
∴f（x）=x∉M；
（2））∵函数g（x）=a，
∴对于非零常数T，g（x+T）=a，Tg（x）=Ta，
则存在非零常数T=1，使得对任意x∈R，有g（x+T）=Tg（x）成立，
∴g（x）=a∈M；
故选：B
点评本题主要考查抽象函数的应用，根据新定义进行推理即可，考查学生的理解和应用能力．
沧州市2024-2023学年高二年级第二学期期末教学质量监测数学
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山西省2023年春季学期高二年级7月质量检测语文
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