2024-2023学年湖南省益阳市赫山区高一下学期期末数学试卷

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1、2024-2023学年湖南省益阳市赫山区高一下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合U=1,2,3,4,5，M=1,3,5，N=2,3,4，则M(UN)等于()A. 3B. 1,5C. 1,3,5D. 1,2,3,4,52. 已知复数z满足(4+3i)z=1+2i，则|z|=()A. 15B. 55C. 5D. 53. 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点P(6,8)为角终边上一点，则cos=()A. 45B. 34C. 35D. 354. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，C1D的中

2、点，则异面直线A1B，EF所成角的余弦值是()A. 22B. 33C. 63D. 325. 指数函数y=(ba)x的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是()A. B. C. D. 6. 已知平面向量a=(4,2)，b=(1,3)，则a在b方向上的投影向量是()A. (1,3)B. (2,1)C. (5,5)D. (4,2)7. 已知实数a=log23，b=log34，c=tan43，则()A. abcB. cbaC. cabD. bac8. 已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(x)，若函数y=esinx与y=f(x)图象有n个交点，其坐标为(x1,y1)，(x2,y2)，

3、(xn,yn)，则x1+x2+xn=()A. 0B. n2C. n2D. n二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题正确的是A. “x1”的充分不必要条件()B. 命题“x1，x21”的否定是“x2，则x，y至少有一个大于110. 若P(AB)=16，P(A)=23，P(B)=12，则下列说法正确的是()A. P(A)=12B. 事件A与B不互斥C. 事件A与B相互独立D. 事件A与B不一定相互独立11. 已知函数f(x)=sin(x+6)(0)，则下列说法正确的是()A. 若f(x)的最小正周期为，则=2B. 若=1，则(3,0)是f(x)的对称中

4、心C. 若f(x)在0,2上单调递增，则023D. 若f(x)在0,2上恰有2个零点，则1312. 正八面体是由8个等边三角形组成的几何体.如图所示，正八面体ABCDEF中，下列结论正确的是()A. AC/EFB. AF平面BCDEC. AB与平面BCDE所成角为60D. 该几何体的棱长为3时其内切球的体积为 6三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知tan=2，则sin()+6cos4cossin=14. 设正实数m，n满足m+n=2，则1m+3n的最小值为15. 已知圆锥的底面圆直径为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的表面积为16. 在ABC中，已知AB=2，AC=

5、4，BAC=60，M为线段BC的中点，N为线段AC上一动点，则MNBN的最小值为四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=sin(x+3)+sin(x3)+ 3cosx1(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)当x0,时，求函数f(x)的取值范围18. (本小题12.0分)2023年中国经济将会进一步发展，但也会面临一些挑战.某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企业一定的专项贷款资金支持.如图是该地120家中小微企业的专项贷款金额(万元)的频率分布直方图：(1)确定a的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数(结果保留整数);(2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家，记专项贷款金额在200,300内应抽取的中小微企业数为m求m的值;从这m家中小微

3.文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是(3分)A.几百万年的进化史赋予了一些人类本能,直觉就是人类由于生存的需要而产生的一种本能。B.几百万年的进化史赋予了人类一些本能,直觉就是人类由于生存的需要而产生的一种本能。C.几百万年的进化史赋予了人类一些本能,直觉就是人类由于生存的需要而生产的一种本能。D.几百万年的进化史赋予了人类一些本能,直觉就是人类生存的需要而产生的一种本能。