2024-2023学年辽宁省沈阳市级重点高中联合体高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年辽宁省沈阳市级重点高中联合体高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年辽宁省沈阳市级重点高中联合体高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知XN(3,2)，P(X2)=15，则P(X1)D. P(2)4. 数列an是首项为2的等差数列，若a2+a3=8，则an的通项公式是()A. an=4n6B. an=4n2C. an=4n2D. an=4n+25. 若P(B|A)=13，P(A)=14，P(B)=12，则P(A|B)=()A. 14B. 34C. 12D. 136. 已知等比数列an为递增数列，若a3=16，且a2与a4的等差中项为20，则数列an的前n项和为()

2、A. 2n+24B. 2n21C. 4n+14D. 4n127. 某离散型随机变量X的分布列如下，若E(X)=34，P(X1)=712，则D(X)=() X1012Pabc13A. 1516B. 98C. 54D. 19168. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图，DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD1OD1,CC1DC1,BB1CB1,AA1BA1，且成首项为0.114的等差数列，若直线OA的斜率为0.414，则该数列公差等于()A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4二

3、、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，且a2=0，S7=a4+12，则()A. d=1B. an=n2C. a4+a10=10D. 当n=1或2时，Sn取得最小值10. 下列命题为真命题的有()A. 若随机变量X的方差为1225，则D(5X+2)=14B. 已知y关于x的回归直线方程为y =0.30.7x，则样本点(2,3)的残差为1.9C. 对于随机事件A与B，若P(B)=0.3，P(B|A)=0.7，则事件A与B独立D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到2=3.712，根据=0.05的独立性检验(P(

4、23.841)=0.05)，有95%的把握认为X与Y有关11. 已知数列an，a1=1，anan+1=2n，nN*，则下列说法正确的是()A. a3=2B. 数列a2n1是等比数列C. a2n1+a2n=2n1D. a2na2n1=2n112. 如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，10，用X表示小球落入格子的号码，则()A. P(X=1)=5512B. P(X=9)

5、=11024C. D(X)=5D. D(X)=52三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在散点图中，若所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则相关系数|r|= _ 14. 在等比数列an中，已知a1=3，q=2，Sk=15(kN*)，则k的值为_ 15. 已知数列an中，a3=2，a7=1，且数列1an+1为等差数列，则a5=16. 假设某市场供应的一种零件中，甲厂产品与乙厂产品的比是7：3，若甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则在该市场中随机购买一个零件，是次品的概率为_ ；如果买到的零件是次品，那么它是乙厂产品的概率为_ (结果精确到0.01)四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解

①先将单刀双掷开关S掷向1,调节热敏电阻的温度t1,记下电流表的相应示数I1;②然后将单刀双掷开关S掷向2,调节电阻箱R使电流表的读数为,记下电阻箱相应的示数R1③逐步升高温度的数值,每一温度下重复步骤①②④根据实验测得的数据,作出了热敏电阻Rt的阻值随温度t变化的图像如图乙所示。(2)该小组设计的“过热自动报警电路”如图丙所示,电源的电动势为E=3V,电源内阻可忽略,继电器线圈用漆包线绕成,阻值为R0=15。,将热敏电阻Rt安装在需要探测温度的地方,当线圈中的电流大于等于60mA时,继电器的衔铁将被吸合,警铃响起,同时指示灯熄灭。(3)图丙中警铃的接线柱C应与接线柱(填“A”或“相连,指示灯的接线柱D应与接线柱(填“A”或“相连;请计算说明,环境温度超过^∘C时,警铃响起报警;若电源有一定的内阻,则警铃报警时对应的温度将(填“升高”“降低”或“不变”)。