2024-2023学年湖北省荆州市监利县重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省荆州市监利县重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知等差数列an，若a3=4，a5=9，则a1=()A. 1B. 1C. 2D. 32. 在等比数列an中，若a1a3a5=8，则a2a4=()A. 2B. 4C. 2D. 43. 在数列an中，a1=0，an+1= 3+an1 3an(nN*)，则a2020=()A. 0B. 3C. 3D. 334. 某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，则该班周一上午不同的排课方案共有()A. 24种B

2、. 18种C. 12种D. 6种5. 如图，可导函数y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线为l：y=g(x)，设h(x)=f(x)g(x)，则下列说法正确的是()A. h(x0)=0，x=x0是h(x)的极大值点B. h(x0)=0，x=x0是h(x)的极小值点C. h(x0)0，x=x0不是h(x)的极值点D. h(x0)0，x=x0是h(x)的极值点6. 函数f(x)=e2x22ex图象的切线斜率为k，则k的最小值为()A. 2B. 1C. 1D. 27. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术

3、课的安排方法有种()A. 432B. 72C. 288D. 3608. 已知函数f(x)=x33+x2x+m,mR，g(x)=x24x+5，若直线y=2x+a与两函数的图象均相切，则m=()A. 233或13B. 3或7C. 73或7D. 73或13二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列求导运算正确的是()A. (x+1x)=1+1x2B. (2x)=2xln2C. (x2ex)=2xx2exD. (x2cosx)=2xcosx+x2sinx10. 下列说法正确的是()A. 某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有64种

4、B. 用1，2，3三个数字可以组成9个三位奇数C. 从集合A=a,b,c,d中任取2个元素组成集合B，则集合B中含有元素b的概率为12D. 两个男生和两个女生随机排成一列，则两个女生不相邻的概率是1211. 已知等差数列an的首项是正数，记Sn为数列的前n项和，若a1+a2+a3=S2020，则下列结论中正确的有()A. d0，g(x)=f(x)|kx2x|有两个零点，则k的可能取值为()A. 2B. 1C. 0D. 1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设等比数列an的前n项和为Sn，若公比q=2，S4=1，则S8= _ 14. 若曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x

5、+ay=1垂直，则实数a=_15. 将4个不同的小球分成3组，每组至少一个，共有_ 种分法16. 若满足不等式lnxxa(x+1)的整数解有且只有1个，则实数a的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=x32x2+ax1，且f(1)=1(1)求f(x)的解析式；(2)求曲线f(x)在x=1处的切线方程18. (本小题12.0分)设函数f(x)=x2+1lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求函数g(x)=f(x)x在区间12,2上的最值19. (本小题12.0分)已知数列an是由正数组成的等比数列，且a5=256，a3+a4=20a2(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn=an+log2an，求数列bn的前n项和Tn20. (本小题12.0分)电影夺冠讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的

1934年,曹禺发表其成名剧作《雷雨》,此后他又创作了《日出》《原野》《北京人》《家》等剧作,这些①的戏剧名作具有经久不衰的艺术魅力。曹禺走上戏剧创作之路,与他在南开新剧团、阅读《易卜生全集》的经历分不开,更与他个人的生命体验②。他说,“写《雷雨》是一种情感的迫切需要切需要”。谈到写作,曹禺称“那可是心血”!正因心血的滋养,让他的戏剧具有了生命的能量。曹曹禺关注现实,也注重艺术的旨趣。他描写现实,却不拘泥于写实,表现出对发展趋向充满理想主义的憧憬。《日出》中漫天红霞里回响的雄壮夯歌,《北京人》中愫方、瑞贞奔向自由的步伐,都是沉郁、幽暗背景中绚丽的曙光。曹禺的一些戏剧素材对今天的观众而言,不仅没有接受障碍,反而形成了一种恰如其分的审美距离、一份可以品评的人生况味、一方渴望进入的意象丛林。这是因为,剧中人与今天的观众依然能产生某种精神共鸣。他的戏剧的叙事方式是中国观众③的,深受观众欢迎。曹禺的戏剧培养了一代又一代导演,他们在各自艺术追求的向度里,展示出不同的艺术造诣;一代又一代演员受曹禺戏剧的培养,他们艺术水准的提高是在对剧中掷地有声的艺术语言的体味中实现的;在剧场中,一代又一代观众提升了自己的精神修养,他们在与伟大剧作家进行着灵魂的对话。