2024-2023学年江西省九江市彭泽重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年江西省九江市彭泽重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 直线xy=0的倾斜角为()A. 45B. 60C. 90D. 1352. 函数f(x)=x3在0,上的平均变化率为()A. 1B. 2C. D. 23. 若数列an为等差数列，Sn为其前n项和，且a1=2a51，则S17=()A. 17B. 172C. 172D. 174. 已知r0，圆O1：x2+y2=r2与圆O2：(x3)2+(y4)2=(2r+1)2有两个不同的交点，则实数r的取值范围是()A. (43,+)B. (0,4)C. (

2、43,4)D. (4,+)5. 若函数f(x)=x3+ax2+2(a+83)x+4有极大值和极小值，则a的取值范围是()A. (2,8)B. (,12)(72,+)C. (,2)(8,+)D. (,2)(2,+)6. 已知递增数列an满足an+1an=an+2an+1(nN*).若a4+a10=14，a2a12=24，则数列an的前2023项和为()A. 2044242B. 2045253C. 2046264D. 20472767. 数列an是首项和公比均为2的等比数列，Sn为数列an的前n项和，则使不等式2S1S2+22S2S3+2nSnSn+12n2023成立的最小正整数n的值是()A.

3、8B. 9C. 10D. 118. 已知a，b，c(1,0)，且满足a=lna+13+2,b=lne3(b+1)4,c=ec+ln211，则()A. cbaB. bacC. acbD. ab1”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件12. 已知f(x)=x3，数列an满足a1=3，且对一切nN*，有an+1=f(an)，则()A. an是等比数列B. log3an是等比数列C. log3an的前n项和为3n12D. an=33n1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知3a+2b=2，则直线ax+by10=0必过定点_ 14. 曲线y=x1x+2在点(1,2)处的切线方

4、程为_ 15. 若函数f(x)=alnxx在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是_16. 若x0，设x表示x的整数部分，x表示x的小数部分，如2.1=2，2.1=0.1.已知数列an的各项都为正数，a1= 2，且an+1=an+1an，则a2023= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知函数f(x)=lnx+x2(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)求函数h(x)=f(x)3x的单调增区间18. (本小题12.0分)已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面(1)求证：EF平面GMC(2)若AB=4，GC=2，求点B到平面EFG的距离19. (本小题12.0分)为了研究学生每天整理数学错题的

22.下列有关种群数量增长曲线的叙述,错误的是()A.建构种群数量的增长曲线是建立数学模型B.种群数量变化的“J”型曲线中,种群增长率会一直增大C.种群数量变化的“S”型曲线中,种群增长速率先增大后减小D.“S”D、种群数量变化的“S”型曲线中,环境容纳量会随环境的改善而增大