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河北省2024~2023学年度高一下学期期末调研考试(23-544A)数学

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试题答案

河北省2024~2023学年度高一下学期期末调研考试(23-544A)数学试卷答案

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河北省2024~2023学年度高一下学期期末调研考试(23-544A)数学

图二(1)图一中,利用基因工程技术构建含乳酸传感器的大肠杆菌工程菌时,需将含和L蛋白基因、特定基因的DNA片段与载体连接,构建表达载体,导入有用的大肠杆菌细胞内。研究过程中,若发现在无乳酸状态下“特定基因”的表达量偏高。说明理传感器灵敏少启动子和特定基因的数目。敏度低。为提高传感器灵敏度,可增多启动子和基因的数目,减

分析根据所给条件,构造另一方程,利用方程组法求解函数的解析式.然后代入求解即可.

解答解:∵2f(1-x)+1=xf(x)①,
用x代替1-x得:2f(x)+1=(1-x)f(1-x)②
(1)若x=1.在①中取x=0,得:f(1)=-$\frac{1}{2}$.即当x=1时,f(x)=-$\frac{1}{2}$,
(2)若x≠1.①×(1-x)得:2(1-x)f(1-x)+(1-x)=x(1-x)f(x)③
②×2得:4f(x)+2=2(1-x)f(1-x)④
③+④,消去f(1-x),得:f(x)=$\frac{x-3}{{x}^{2}-x+4}$,(x≠1)而当x=1时,也满足f(x)=$\frac{x-3}{{x}^{2}-x+4}$,
综上,对任意x∈R,f(x)=$\frac{x-3}{{x}^{2}-x+4}$,
则f(5)=$\frac{5-3}{25-5+4}$=$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$,
故答案为:$\frac{1}{12}$.

点评本题主要考查函数值的计算,利用抽象函数的关系,利用方程组法求出函数f(x)的表达式是解决本题的关键.

河北省2024~2023学年度高一下学期期末调研考试(23-544A)数学

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