2024-2023学年四川省广安重点中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年四川省广安重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年四川省广安重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z=a+bi(a,bR)，若ai2023+2=b+i，则z=()A. 1+2iB. 1+2iC. 12iD. 12i2. 在ABC中，B=120，C=30，a=5，则此三角形的最大边的边长为()A. 3 3B. 5 3C. 5 52D. 213. 已知点O(0,0)，A(1,2)，B(1,1)，则OA与AB的夹角的余弦值为()A. 45B. 45C. 310D. 3104. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠

2、近点A的三等分点，则DF=()A. 13AB+23ADB. 13AB23ADC. 13AB56ADD. 13AB34AD5. 如图：正三棱锥ABCD中，BAD=30，侧棱长为2，过点C的平面截得CB1D1.则CB1D1的周长的最小值为()A. 2B. 2 3C. 4D. 2 26. 在ABC中，sinA=513,cosB=35，则cosC的值为()A. 5665B. 1665C. 5665D. 16657. 下列各数a=sin25cos27+cos25sin27，b=2sin27cos27，c=2cos2271，d=2tan251tan225中，最小的是()A. aB. bC. cD. d8.

3、 把一个铁制的底面半径为4，侧面积为163的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为()A. 32B. 3C. 2D. 6二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 若复数z满足z(12i)=10，则()A. z=24iB. z2是纯虚数C. 复数z在复平面内对应的点在第三象限D. 若复数z在复平面内对应的点在角的终边上，则sin= 5510. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是()A. 若A=150，a=3，b=4，则ABC有一解B. 若A=30，a=1，b=4，则ABC无解C. 若A=45，a= 2，b= 3，则ABC有

4、两解D. 若A=60，a=b=2，则ABC有两解11. 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的三等分点，且CFCB=CGCD=23，则下列说法正确的是()A. E，F，G，H四点共面B. EF与GH异面C. EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D. EF与GH的交点M一定在直线AC上12. 已知O为坐标原点，点P1(cos,sin)，P2(cos(),sin()，P3(cos(+),sin(+)，A(1,0)，则()A. |OP1|=|OP2|B. |AP1|=|AP2|C. OAOP3=OP1OP2D. OAOP

5、1=OP2OP3三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a，b的夹角为120，|a|=2，|b|=1，则|a+b|=_14. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，OA=3，OB=4，AOB=45，则原AOB的面积为_ 15. 已知sin(30+)=35，60150，则cos的值为_ 16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图2是由边长为1的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有_ 个面，其体积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.已知ABC的周长为 2+1，且sinA+sinB= 2sinC(1)求边c的长；(2)若ABC的面积为16sinC

5..植物激素或植物生长索类调节剂在生产、生活中有广泛的应用,下列说法正确的是A.高浓度的2,4-D可用于双子叶农作物的田间除草B.盛花期连续暴雨后可喷洒一定浓度的生长素防止小麦减产C.喷洒一定浓度的脱落酸可延长绿色叶类蔬菜的保鲜时间D.赤霉素能促进果柄伸长,使无籽葡萄的果实增大