2024-2023学年浙江省金华市重点学校高一（下）期中联考数学试卷

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1、2024-2023学年浙江省金华市重点学校高一（下）期中联考数学试卷1. 已知复数z满足(1+i)z=2i(i为虚数单位)，则|z|=()A. 2B. 1C. 2D. 42. 已知向量a=(2,1)，ab=10，|a+b|=5 2，则|b|=()A. 5B. 10C. 5D. 253. 棱长为4的正方体的内切球的表面积为()A. 4B. 12C. 16D. 204. 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30、45、6

2、0、90、120、150等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了ABD，测得AB=5，BD=6，AC= 14，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sinACD的值()A. 12B. 59C. 23D. 2 1495. 设、是互不重合的平面，1、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是()A. 若m，n，lm，ln，则lB. 若ln，mn，则l/mC. 若m/，n/，则mnD. 若l，l/，则6. 已知命题p：2xx10，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A. (,1B. 1,3C. 1,+)D. 3,+)7. 已知a=2sin1，

3、b=36,c=20.99，则a，b，c的大小关系是()A. cbaB. acbC. cabD. abc8. 平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，ABAD=4 2，点P在边CD上，则PAPB的取值范围是()A. 1,8B. 1,4+ 2C. 2,4+4 2D. 2,09. 以下四种说法正确的是()A. i9=iB. 复数z=32i的虚部为2C. 若z=(1+i)2，则复平面内z(z的共轭复数)对应的点位于第二象限D. 复平面内，实轴上的点对应的复数是实数10. 已知tan=23，则下列结论正确的是()A. sin2cos2sincos=4B. sin2=1213C. cos2=513D.

4、sin2+sincos1=31311. 已知向量ae，|e|=1，对任意tR，恒有|ate|ae|，则()A. aeB. a(ae)C. e(ae)D. (a+e)(ae)12. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为边AB的中点，沿DE将ADE折起，点A折至A1处(A1平面ABCD)，若M为线段A1C的中点，平面A1DE与平面DEBC所成锐二面角，直线A1E与平面DEBC所成角为，则在ADE折起过程中，下列说法正确的是()A. 存在某个位置，使得BMA1DB. A1EC面积的最大值为2 2C. sin= 2sinD. 三棱锥A1EDC体积最大时，三棱锥A1EDC的外接球的表面积161

5、3. 若实数x，y满足x+yi=1+(xy)i(i是虚数单位)，则xy=_14. 已知ab=16，e是与b方向相同的单位向量，若a在b上的投影向量为4e.则|b|= _ 15. 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为 34，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为_ 16. 已知函数f(x)=x|x2a|+a24a，若函数f(x)有三个不同的零点x1，x2，x3，且x1x2x3，则1×1+1×2+1×3的取值范围是_ 17. 已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，c=(2,2)(1)若a=mb+nc，求实数m，n的值；(2)若(a+b)/(b+kc)，求实数k的值18. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中C1C平面ABC，ACBC，CA=CC1=CB=1(1)求证：AC1平面A1BC；(2)求直线C1C与平面A1BC所

生物学实验常呈现“五颜六色”的变化。下列实验中有关颜色变化的叙述正确的是是A.在新鲜的梨汁中加人斐林试剂,混匀后在加热条件下由无色变成砖红色B.在厌氧发酵的果汁中加人酸性重铬酸钾溶液,混匀后由蓝色变成灰绿色C.在DNA溶液中加人二苯胺试剂,混匀后在沸水浴条件下逐渐变成蓝色D.刚果红染液能与纤维二糖、葡萄糖等糖类物质结合形成红色复合物