四川省乐山市2024-2023高二下学期期末理科数学试卷+答案

四川省乐山市2024-2023高二下学期期末理科数学试卷+答案

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1、乐乐山山市市高高中中 2 20 02 24 4 届届期期末末教教学学质质量量检检测测理理科科数数学学参参考考答答案案及及评评分分意意见见2 20 02 23 3.7 7一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分.1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.B11.D12.C二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分.13.0.25；14.30；15.53；16.4.三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分

2、分.1 17 7.解解：（1）31()63f xxx，2()1fxx，1 分3x 时，(3)8f，(3)0f.3 分切线方程为：08(3)yx，即：8240 xy.5 分（2）令()0fx，解得1x 或1x.7 分令()0fx，解得11x.8 分()f x在(,1)和(,1)单调递增，在(1,1)单调递减.10 分1 18 8.解解：（1）21728iixx，721118iiyy，7156iiixxyy，1722117756560.9857.428 1182 82656iiiiiiixxyyrxxyy，4 分两变量之间具有较强的线性相关关系，故市场占有率y与月份代码x之间的关系可用线性回归模型

3、拟合.5 分（2）2171756228iiiiixxyybxx，7 分又1123456747x ，111 13 16 15202123177y，172 49aybx，9 分故y关于x的线性回归方程为29yx，10 分当10 x 时，2 10929y，预测该公司 10 月份的市场占有率为 29%12 分1 19 9.解解：（1）()exf xx，()(1)exfxx，1 分令()0fx，解得1x .2 分()f x在(,1)单调递减，在(1,)单调递增.4 分当1x 时，()f x有极小值1e.6 分（2）x 时，()0f x，当1ea 时，方程无解；8 分当1ea 或0a 时，方程有一个解；1

4、0 分当10ea时，方程有两个解.12 分2 20 0.解解：（1）0.00250.0050.01750.01201m，1 分0.015m.2 分（2）数学成绩优秀的有10050%50人，不优秀的人10050%50人，经常整理错题的有10040%20%60人，不经常整理错题的是1006040人，经常整理错题且成绩优秀的有50 70%35人.3 分数学成绩优秀数学成绩不优秀合计经常整理352560不经常整理152540合计50501004 分22100(35 25 15 25)253.84150 50 60406K，5 分即有95%的把握认为数学成绩优秀与经常整理数学错题有关联.6 分（3）在“

5、经常整理错题”抽到数学成绩优秀的学生概率为712.7 分又 X=0,1,2则0225250)()12144P XC（，8 分1275351)12 1272P XC（，9 分2227492)().12144P XC（10 分则X的分布列为：11 分2535497012.144721446E X （）12 分2 21 1.证证明明：（1）取AB的中点为K，连接,MK NK，三棱柱111ABCABC，四边形11ABB A为平行四边形，11,B MMA BKKA，X012P251443572491441MKBB/.又MK 平面11BCC B，1BB 平面11BCC B，MK/平面11BCC B.2 分

6、,N K分别为,AC AB中点，NKBC/.又NK 平面11BCC B，BC 平面11BCC B，NK/平面11BCC B.4 分,NKMKK NK MK平面MKN，平面MKN/平面11BCC B.5 分又MN 平面MKN，MN/平面11BCC B.6 分（2）选选条条件件BN 平面11AAC C，BN 1CC.又侧面11BCC B为正方形，1CCBC.BCBNB，1CC 平面ABC.8 分选选条条件件在1B BN中，112,1,5BBBNB N，22211BBBNB N.1BBBN.又侧面11BCC B为正方形，1BBBC.BCBNB，1BB 平面ABC.8 分解解法法一一：如图建立空间直角坐标系，设2AB，则(3,0,0)A,(0,1,0)B,(0,0,0)N,3 1(,2)22M(0,1,0)NB ,3 1(,2)22NM 设平面NBM的法向量为(,)mx y z0312024m NBym NMxyz 令2x 得30,2yz，即3(2,0,)2m.9 分同理可得平面ABM的法向量为(1,3,0)n 10 分22 19cos,191922m n.即二面角ABMN的平面角的余弦值为2

8.下图所示为1978年11月11日《贵州日报》刊载的《“定产到组”姓“社”不姓“资”——(安顺县)顶云公社部分干部座谈会》《“定产到组,超产奖励”行之有效》两篇通讯。这反映了A.家庭联产承包责任制的形成与完善B.安徽农村改革的深远影响C.新中国农村经济体制的调整与创新D.改革开放政策的贯彻落实