荆门市2024-2023学年度下学期期末高一年级学业水平检测数学

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荆门市2024-2023学年度下学期期末高一年级学业水平检测数学试卷答案

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8．不等式$\frac{{x}^{2}+1}{3x-2}$＜0的解集是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

分析根据零点的存在性定理可知f（x）在零点所在区间端点的函数值异号，逐个验证可得答案．

解答解：∵f（0）=-3＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-3＜0，f（1）=e-2＞0，
∴f（x）的零点在区间（$\frac{1}{2}$，1）上．
故选B．

点评本题考查了零点的存在性判断，是基础题．

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