云南省2024~2023学年下学期巧家县高一年级期末考试(23-553A)数学

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云南省2024~2023学年下学期巧家县高一年级期末考试(23-553A)数学试卷答案

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(3)人体内赖氨酸的来源是研究发现,玉米中O2蛋白缺失能显著提高玉米中赖氨酸含量,科研人员偶然发现了两株O2基因发生突变的突变体一K0326Y和39011并使用技术检测K0326Y和39011中的O2蛋白,结果如图所示,推测(填”K0326Y”或“3901I”)玉米具有更大的农业生产价值。另一种突变体玉米仍能产生O2蛋白的原因可能是,

分析（1）设扇形AOB的半径为r，利用弧长公式结合已知，求出半径，进而可得弓形的周长；
（2）利用扇形、三角形的面积计算公式即可得出

解答解（1）设扇形AOB的半径为r，
则扇形AOB的周长为：2r+$\frac{π}{3}$r=6，
解得：r=$\frac{6}{2+\frac{π}{3}}$=$\frac{18}{6+π}$，
因为△AOB是等边三角形，故扇形周长减一个半径，就是弓形周长了，
故弓形的周长为：6-$\frac{18}{6+π}$=$\frac{18+6π}{6+π}$，
（2）扇形AOB的面积为：$\frac{1}{6}$πr²=$\frac{54π}{（6+π）^{2}}$，
等边三角形AOB的面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$r²=$\frac{81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$，
故弓形的面积S=$\frac{54π-81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$

点评本题考查的知识点是弓形周长和面积的计算，熟练掌握扇形面积公式，弧长公式是解答的关键．

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