2024-2023学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷

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1、又因为B，(lAB,矶，所以lf.B.l平丽AIX,1马 11）设AB,(lA.B=O，连後OE.因为ABCD码B,C1D1为正方体，所以B1A II C,D，且A=C,D,所以码。叫D，且码。卡，D因为E,F分别DD,C,D，的中点，所以U叫D，且EF个D所以EF II S.O，且EF=B10所以四边形B,OEF为平行四边形所以B,FI/OE.又因为B,F I.平面码BE,OEc平面码BE,所以B,FH平面码BE.(18)（本小题14分解：(I）由正弦定理！：=_.!.smA c sinB垣nC 得到nAcosB+sinBcosA=2sinCcosA.所以sin(A+B)=2sin Ccos

2、 A.因为A+B+C嚣，所以sin(A+B):;sin C 所以sinC=2sinCcosA.因为Ce仰，功，sinC*O,所以2co山，即cosA才又因为Ae例，所以AII）逃得囚为S旷即j川手SJl.所以b=s.又因为02=bl+c1-2bc cos A,HP.al=25+16-2 x S x 4 x土，2 所以a=.fii.北京市西蝴区2024-2023半年度第二伊朗朗来试I高ll字符巢2,l平分分.8分“.IO分12分，.13分白2分分AV 分J _.6分？分分。9分.10分L町 -.I l分 1 J分2页（J建3页所以6.ABC的周长为9+.ii.远得因为叫上的高线刷子，即命M 14

3、分分 b如A=分A咽，所以b=I.”._.”.10分又因为矿仇c1-2.bccos.A，即a2=I叶2xlx4寸.叫树t 2分所以a=.Jij.所以6.ABC的周长为如Jfj.”.l J分.届叫.14分(19)（本小题IS分：，解：(I)/(-)=s1n-+2cos.2二1=l.6 6 6.、l(II)/(x):sin(2x-)+2a,sl.:c-1 二二sm2x-cos 2.x+cos 2×6 2 2 叫“分2 2”白、“一.6分R 囱二2k运2x+-c.-+2k.，k.Z,2 6 2”.,-,-8分得k“x“所以例的单调递捕区间是1-.!.+t民主h(k eZ).3 6”.-.-.9分(l

4、lJ）因为xeO,m，所以2.x主E主，2m至）6 6 6.l l命依题意22m主36”冉山.13分1117 解得一嘎阑12 12 lS分(20)本小姐JS分解：(I.）因为四边形ABCD为正方形所以CDl.AD.北京市西城区2024-2023学年!I,第二字MMA!试售商一戴学籍E及何份均II l页共5页因为平丽SADL平而ABCD，平丽SADn亭面ABCD=AD CDc平丽A.BCD所以CDi平面.t4D.又SAc平面SAD,所以CDJ.SA.,/.平而SCDn平丽ABCD=CD,所以CD/I Ekl.山叶白白6分又因为E为AD的中点，所以M为线段BC中点盹.7分11 M到平面SCD的距离

5、为主二9命2(lll）存在，N为SC中1点连接EC、DM交于点0，连接SE.因为EDI/CM，并且ED=CJ;I,所以四边形EMCD为平行四边形所以EO:;CO.又因为N为SC中点，所以hfOJI SE.因为平面SADi平面ABCD.平面SA.On平商ABCD=AD.又SEc平面SAD，自己知SE.1.AD,所以SEl_平面ABCD,所以NO.L平面ABCD,又因为.NOc平丽.DJ.IN.所以平面D.WN J.平面ABCD.CN I 所以存在点N，使得平面DMN J_平丽ABCD，否丁。I)（本小姐IS分A一.1知“._.4分.山卢10分山”p咛白E.11舍一一白，.12分.“.分 解：(l）否：是叫.分JI）因为（均为T阶梯函政s所以对任怠xeR有2f(x+T.）（x)-.r+r,._ sin(.t+T）卜（x-+sinx);sin(x+T)-sin.t+T.(,20ll-l02J，可,rm二学糊糊革：试I高.萨饼 4页t j飞5

12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是(3分)四国结成联盟准备攻打秦国,秦王向群臣问计,只有姚贾挺身而出表示愿意出使四国,打消他们攻打秦国的念头,秦王于是隆重地为他置办行装。姚贾出使四国,顺利地完成了任务,打消了四国攻秦的念头,还和四国结交而还,秦王十分高兴,就重赏了姚贾,却引发韩非对他的嫉妒和诽谤。C.韩非诬告姚贾耗费了秦国的珍宝,却未必能把四国真正拉拢住,还揭发姚贾在魏国做过