2024-2023学年北京市石景山区高一（下）期末数学试卷

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1、18.（本小题满分8分在LABC中，（2c)cosB=bcosC.(I）求B的大小；(II）若hJic=4，求LABC的面积19.（本小题满分8分）己知函数f(x)=sin(2x）+cos 2x(I一），一是f(x）的一个零点2 12 C I）求伊的值；(II）当x一，一时，若曲线y=J(x）与直线y=m有2个公共点，求m的取值范围6 3 20.（本小题满分8分）3 如图，在四边形ABCD中，L.ABC一，LBACDAC,CD=2AB=4.4 再从条件，条件这两个条件中选择一个作为己知，解决下列问题(I）求sinBAC的值；(II）求ADC的大小LABC面积s6ABC=2;a门。sinL.AC

2、B 立工10 y主：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分第3页共7页D c A 参考答案一、选择题z本大题共10个小题，每小题4分，共40分题号2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B A B c B c B A D 二、填空题z本大题共5个小题，每小题4分，共20分题号11 12 13 14 15 答案-j，、3 Jw Jr 9 一1-28 2 222 三、解答题z本大题共5个小题，共40分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分8分）Js 2/s 解：C I）因为角终边过点P（一，一一），5 5 fs?2fs?(-5）+(5一）马=1所以IOP1=分。“v

3、 2气J气所以sin乒丁二，cos二二10PI 5 IOPI 5.4分C II）由C I）得：所以叫）=-cos子叫B 一m一cuniv na以阳11(2）阳11（）趴问一向U、时一旧au 一一缸阳一川8分唱BEA 1吨Jlr：232 1i 17.（本小题满分8分）AC=OC-OA=(4-m,-4-m),AB=OB-OA=(1,-3),解：BC=OC-OB=(3-1n,-l-m).C共线，所以AB II AC,(I）因为点 A,B,分令：“-3(4-m)=l(-4一时，解得111.=2;第4页共7页C II）若LA为直角则ABJ_AC,值大自取旦寸hd汀，取x fj 时foXRK 2一，。x今

4、lM当仅且当曰足于当且仅当2x一-,ep x 一时，f(x）取得最小值_!_ 6 6 6 又2x主，ep x 主时，6 6 3 所以m的取值范围是,1)20.（本小题满分8分）51（一）sin一一3 6 2 7分8分解：选（l)S 6ABC=_!_ ABBCsinLABC=22 得BC=2fi.1分又AC2=AB2+BC2-2AB x BC x cos L4BC 得AC=2Js.分今“s/,ABC ACABsi山C=2J气所以sinBAC二二4分5 C II）因为归C归c，所以sinLDAC=sinLBAC 豆5 在ruDC中一二！sinLDAC AC 一一一一解得sinLADC一sinLAD

5、C 2 6分又因为 44CsinDAC=2 CD AC所以满足这样的三角形有两解所以LADC主或生6 6.11 n 选C I）在DABC 中 sinLACB之二三F10.8分3飞10所以cos.LACE=v.v10sin刷C叫LABC-LA）叶LA）飞(23/w J2 Jw Js 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一2 10 2 10 5 C II）在 DABC 中AC=AB 解得AC=2Js.sinABC sinLACB 4分因为BACDAC，所以sinLDAC=sin LBAC 豆5 在ruDC中一二2sinLDAC AC 一一一一解得sinLADC一sinLADC 2 又因为 ACsinLDAC=2 CD AC所以满足这样的三角形有两解第6页共7页

A.该图中A、B1、B2、B3、C分别为一个种群,如果B2中某种生物被过度捕杀,B3的数量可以维持相对稳定B.为了提高B3的产量,人们往往需要投入一些饲料,饲料中的能量不属于流入该生态系统的能量C.②是形成温室效应的主要原因,为减少雾霾天气,应该提倡植树造林,减少化石燃料的燃烧,改善化石燃料的品质D.若B3中某生物能依据B2中某生物的气味、声音等进行捕猎,说明信息传递能够调节生物的种间关系,维持生态系统的稳定