2024-2023学年北京市朝阳区高二（下）期末数学试题卷

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1、第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。2(11）二项式（川二）6的展开式中的常数项是二忆（用数字作答）(12）某中学高、高二飞高三年级的学生人数分别为1200,1000.,800，为迎接运动会的到来，按照各年级人数所占比例进行分层抽样，选出30名志愿者，则高二年级应选出的人数为什3）当川时数y=x兰汁的最小值为x+l，此时x=(14）已知aO，则关于x的不等式x2-4ax-52O,me酌，从条件、条件、条件这王个条件中地择两个作为己知，使雨数（）唯一确定(I）求和l m的值；设原i数：g(x)=j(条件：！（0)=I;条件：（川的最小值为O;条件：州的图象的相

2、邻两条对称轴之间的距离为2注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多纽条件分别解答，按第一纽解答计分(18)（本小题14分）某保险公司2024年的医疗险理赔服务报告给出各年龄段的投似情况与理赔情况，统计结果如下：频率40%35%30%15o/o I20%15%10%5%Oo/o 24%。5岁第1组-.-.-r-35o/o33%一.,一一一一一一 二一一一一一一一一，、，一一一一一 铜、一一、.13%P7I 7%6-20岁第2鲤，、16%厅1t2o/o 15o/o 11 o/c，一E一一一二二二二，一4 9%5o/o o/o 二一，1.90%-1%0.ioo/o21-30岁31-40岁41

3、-50岁第3组第4组第5组m投保l与比理赔占比51-60岁第6组61-70岁第7组71-100岁年龄分组第8组注：第组中的数据13o/c表示0-5岁年龄段投保人数占全体投保人数的百分比为13o/o;24%.表示0-5岁年龄段理赔人数占全体理赔人数的百分比为24o/o.其他纽类似(I）根据上述数据，估计理赔年龄的t.p位数和第90百分位数分别在第几组，直接写出结论；(II）用频率估计概率，从2024年在该公司投保医疗险的所有人巾随机抽取3人，其中超过40岁的人数记为X，求X的分布列及数学期望；（皿）根据上述数据，有人认为“2024年该公司理赔的平均年龄一定小于技保的平均年龄”，判断这种说法是否正

4、确，并说明理由高二数学试卷第4页共6页）(19)（本小题15分已知函数（x)=lnx-ax(a e It).(I）当3时，求曲线y=J（）在点（1,/(l）处的切线方程；(II）若 x=2 是f(x）的一个极值点，求（川的单调递增区间；（皿）是否存在，使得f(x）在区间（O,e上的最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由(20)（本小题13分）已知函数f(x)=e 2s,g(x)=m(2.x+1)(m e R).(I）当m=l时，证明f(:x,)g(x);(II）若直线y=g(x）是曲线r=f（功的切线，设（x)=J(x)-g(x），求证：对任意的ab，都有h(a)-h(b)2e:z

5、a-2.a-o 高二数学试卷第5页（共6页）(21）（本小题 15 分）若有穷整数数列A:a1，龟，a，.满足1写二a;S三n(i=l,2，n），且各项均不相同，则称A为pn数列对pn数列A：川2,an，设1川豆a;-aj(i=2,3,n），称数列j=IIj-ai I,(A）：1，2，Jn为数列A的导出数列(I）分别写出几数列2,1,4,3与3,1,4,2的导出数列；n）是否存在几数列A使得其导出数列（A）的各项之和为0？若存在，求出所有符合要求的p6数列；若不存在，说明理由；（皿）设pn数列A：酌，衔，an与A：叫，叫，叫的导出数列分别为（A）：丸，2，人与（AI）：；，；，；，求证：i；（i=l,2，时的充分必要条件是i；（i=1,2，n).（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）高二数学试卷第6页（共6页）

7.元朝在地方实行行省制度。行省“掌国庶务,统郡县,镇边鄙……凡钱粮、兵甲、屯种、漕运、军国重事,无不领之”,但地方官吏的选用主要由中书省和吏部负责,调动行省所属军队须皇帝批准。这表明元朝A.地方拥有适度权力B.地方缺乏实际权力C.行省权力集中专断D.得以加强