辽宁省2024-2023学年高二7月联考(23-551B)数学

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辽宁省2024-2023学年高二7月联考(23-551B)数学试卷答案

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6．{a_n}的前n顶和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n-1，则S_n=2^n-1．

分析构造函数f（x）=log_ax-x-2，从而转化为函数的零点的判断即可．

解答解：令f（x）=log_ax-x-2，
易知f（x）=log_ax-x-2在其定义域上连续单调递减，
f（a³）=3-a³-2=1-a³＞0，
f（1）=0-1-2=-3＜0，
故f（a³）f（1）＜0，
故方程log_ax=x+2（0＜a＜1）的解的个数为1，
故选B．

点评本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

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