曲靖市民族中学高二下学期期末考试(23727B)数学

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曲靖市民族中学高二下学期期末考试(23727B)数学试卷答案

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1．设函数f（x）=x²+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式；
（Ⅱ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围．
（Ⅲ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在一个零点，试求实数a的取值范围．

分析（1）求出否命题，直接判断；
（2）命题和命题的否定真假相对；
（3）或命题，有真则真；
（4）x²+y²=0”可推出x=0，y=0．

解答解：（1）“若x＞2，则x＞0”的否命题为若x≤2，则x≤0，显然错误；
（2“?a∈（0，+∞），函数y=a^x在定义域内单调递增”为假命题，则它的否定为真命题，故正确；
（3）“π是函数y=sinx的一个周期”，命题为假命题，“2π是函数y=sin2x的一个周期”命题为真命题，故或命题为真；
（4）“x²+y²=0”可推出xy=0，故错误．
故答案为（2）（3）．

点评考查了命题和命题的否定的逻辑关系，或命题的逻辑关系．属于基础题型，应熟练掌握．

曲靖市民族中学高二下学期期末考试(23727B)数学