2024-2023学年河北省衡水市重点中学高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年河北省衡水市重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84，79，86，87，84，93，84，则这组分数的中位数和众数分别是(    )A. 84，85B. 84，84C. 85，84D. 85，852.  数据8，6，5，2，7，9，12，4，12的第40百分位数是(    )A. 5B. 6C. 7.5D. 83.  从一个容量为m(m3,m

2、N)的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是13，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是(    )A. 15B. 14C. 12D. 134.  某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师进行了分层抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，若从中年教师中抽取了4人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多(    )A. 5人B. 4人C. 3人D. 2人5. &nb

3、sp;某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的众数为(    )A. 20B. 25C. 22.5D. 22.756.  从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是(    )A. 3个都是篮球B. 至少有1个是排球C. 3个都是排球D. 至少有1个是篮球7.  设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为(    )A. 15B. 25C

4、. 12D. 458.  如图，在直三棱柱ABCAB1C1中，AC=3，BC=4，CC1=3，ACB=90，则BC1与A1C所成的角的余弦值为(    )A. 3 210B.  33C.  24D.  55二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知空间中三点A(0,1,0)，B(2,2,0)，C(1,3,1)，则下列结论正确的有(    )A. ABACB. 与AB共线的单位向量是(1,1,0)C. AB与BC夹角的余弦值是

5、5511D. 平面ABC的一个法向量是(1,2,5)10.  某校高二(13)班某次测试数学成绩累积频数分布折线图如图所示，则下列说法正确的是(    )A. 没有人的成绩在3040分这组内B. 第50百分位数位于6070分这组内C. 第25百分位数位于4050分这组内D. 第75百分位数位于7080分这组内11.  掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(    )A. ABB. A=BC. AB表示向上的点数是2D. AB表示向上的点数是1

6、或2或312.  分别抛掷两枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)，设事件M=“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N=“第二枚骰子的点数为偶数”，则(    )A. M与N互斥B. P(M)=12C. M与N相互独立D. P(MN)=34三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  打靶3次，事件Ai=“击中i发”，其中i=0，1，2，3.那么A=A1A2A3表示_ 14.  已知一组数据3，2a，4，5a，1，9的平均数为3(其中aR)，则中位数为    &

7、nbsp;     15.  若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2×11，2×21，2×101的标准差为_ 16.  甲射击命中目标的概率是12，乙射击命中目标的概率是13，丙射击命中目标的概率是14，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第50百分位数为b，求a，b的值18.  (本小题12.0分)某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机

20.教材实验中涉及有关颜色反应的叙述正确的是A.利用斐林试剂能够检测组织样液中有无葡萄糖B.在脂肪检测实验中,苏丹Ⅲ能将脂肪染成红色C.重铬酸钾在酸性条件下与乙醇反应变成灰绿色D.台盼蓝为活体染色剂,能将活细胞染成蓝色