2024-2023学年广东省重点中学五校联考高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年广东省重点中学五校联考高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z=12i1+i(i是虚数单位)，则z对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知平面向量a与b为单位向量，它们的夹角为3，则|2a+b|=()A. 2B. 3C. 5D. 73. 已知函数f(x)=1x,x0x+2,x0，则方程f(x)3|x|=0的解的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 34. 函数y=sin(x+3)sin(x+2)的最小正周期是()A. 4B. 2C. D. 25. 下

2、列不等式恒成立的是()A. ba+ab2B. ab(a+b2)2C. a+b2 |ab|D. a2+b22ab6. 已知a，b是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列命题正确的是()A. 若a/，/，则a/B. 若，a，则a/C. 若，则/D. 若a/，b，则ab7. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)为h.将地球看作是一个球心为O，半径为r的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线(经线)所在的平面，且在该观测点能

3、直接观测到该卫星若该观测点的纬度值为a，观测该卫星的仰角为，则下列关系一定成立的是()A. r+hcos=rcos(+)B. hcos=rcos(+)C. r+hsin=rsin(+)D. hsin=rsin(+)8. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的边长为2，M是BB1的中点，点P在正方体内部或表面上，且MP/平面AB1D1，则动点P的轨迹所形成的区城面积是()A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 3二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19(单位).则()A. 该组数据的

4、平均数为1157B. 该组数据的中位数为13C. 该组数据的第70百分位数为16D. 该组数据的极差为1510. 把函数f(x)=sinx的图象向左平移3个单位长度，再把横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，下列关于函数g(x)的说法正确的是()A. 最小正周期为B. 在区间3,6上的最大值为 32C. 图象的一个对称中心为(3,0)D. 图象的一条对称轴为直线x=1211. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2=b(b+c)，则下列结论正确的有()A. A=2BB. B的取值范围为(0,4)C. ab的取值范围为( 2, 3)D. 1tanB1t

5、anA+2sinA的取值范围为(5 33,6)12. 如图是一个正方体的侧面展开图，A，C，E，F是顶点，B，D是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是()A. BF与AE异面B. BF/平面ACDC. 平面CDF平面ABDD. DE与平面ABD所成的角的正弦值是23三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知树人中学高一年级总共有学生n人，其中男生550人，按男生、女生进行分层，并按比例分配抽取n10名学生参加湿地保护知识竞赛，已知参赛学生中男生比女生多10人，则n= _ 14. 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=2 3，C=90，以AC为旋转轴将ABC旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为_ 15. 已知正四棱台的上、下底面边长分别是1和2，所有顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为8，则此正四棱台的侧棱长为_16. 如图是正八边形ABCDEFGH，其中O是该正八边形的中心，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点.若OA=2，则该八边形的面积为_ ，OPAB的最小值为_

12.下列对原文有关内容的分析,不正确的的AA.医生的邻居贲赫与淮南王踪布宠幸的姆一项是(3分)BB.薛公认为鲸布谋反有必然性,膝公不解D王鲸布宠幸的姬妾同在医生家饮酒,而遭到黥布怀疑,被黥布抓捕起来。来。在医生家公黥布的进攻安。C.皇问薛有必然性,膝公不解,询问原因,薛公解释道,皇帝杀韩信、彭越,让布不自安。原因C.皇帝问薛公布的进攻路线,薛公表示鲸布出身卑微,一定会只顾及自己,而采取下计进行谋反。子客D.太子客建议吕释之劝吕后向皇帝哭诉,以阻止太子出征,后来吕后照办,因此太子最终没有成行。