陕西省榆林市2024-2023学年高二下学期期末考试+数学试卷

陕西省榆林市2024-2023学年高二下学期期末考试+数学试卷

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1、18.（本小题满分12分）某学校共有1 000名学生参加“一带一路”知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查，分数分布在450分950介之间，将分数不低于750分的学生称为“高分逃手”已知样本中“高分选手”有25人，其中女生有10人(I）试完成下面列联表；属于“高分选手”不属于“高分选手”合计男生女生,合计(II）判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？n（d-bc)2 参考公式：K2=.其中b+c+d.二（b)(c+d)（c)(b+d）0.1500.001 0.005 AU i nu nu 0

2、.025 0.050 0.100P(K2-;:.k。）k。10.828 7.879 6.635 5.024 3.841 2.7062.07219.（本小题满分12分）在D:.ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是，b,c，满足2bcos B=ccos Acos c.(I）求sin B;(II）若 b=2，c=4，求D:.ABC 的面积 、.1，【悍，、I.吨 Z“、，J.1-J、-r.一 ,飞币，I I 已知函数J(x)=2ln x号x(I）若曲线y=f(x）在点（1,/(I）处的切线与z轴平行，求实数的值；(II）若f(x）在区间1,3上是减函数，求实数的取值范围.、eI 20.（本小题满

3、分12分）21.（本小题满分12分）已知椭困C：斗兰 1（(I）求椭圆C的方程；(II）若直线y九：111，与椭圆C交于 M,N 两点，0为坐标原点，且 OM.LON，求实数m的值（二）选考题：共IO分考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10 分）选修4-4：坐标系与参数、方程(x=2+Jio cos平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，1（为参数），以坐标原点。为极lr=Jioin 点，z轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是pcos 8+2psin 8-12=O.(I）求曲线C的极坐标方程；c n）设射线l1:8主（pO）与曲线C交

4、予点A，与直线l交于点B，求IAB 的值4 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲】设函数！Cx)=I俨11+21价s1.(I）求不等式J(x)10的解集；c n）若I3,I b I 3，求证：bl+Ibl气f(x).榆林市20242023学年度第二学期普通高中过程性评价质量检测高二年级数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项巾，只有一项是符合题目要求的1.0 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.0 8.C 9.0 10.B 11.C 12.A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20

5、分13.3014.-115.-616.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一必考题：共 60 分17.解：（I):E 是A1C与B矶的交点，：.E 是 BD1的中点，又F是棱AB 的中点，.EF/A叭，又EF-ABD 几刷.！.sABo DD1 丰x.!.x2x2x2土.(12分）3 2 3 18.解：（I）由题可知，样本中男生40人，女生人，属于“高分选手”的有 25人，其中女生10人，得出以下列联表：属于“高分选手”不属于“高分选手”男生15 女生10 合计25 100

6、(10 x25-15×50)2 50(II):le-=-=5.5565.024 2575×40 x60 9 25 50 75 合计40.(6 分）60 100 有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关（12 分）19.解：（I):2bcos B町四川句cos C,.2sin Bcos B=sin Ccos A+sin Acos C=sin(A+C)=sin B,又BE(O，时，：.sin BO,cos B士，叫孚阶）(II）由（I）可知 cos B，i2 I 2 根据余弦定理 cos B立二一即一，2时22c,即a2+c2c+4,目nc)2=3c+4,又c=4，则16=3c+4，即ac=4,I./3=:.今ABC的面积s.配咱csin B=-x4x一./3.（12分）“ADC 2 2 2 2 2 却解：（J）由只x)=2ln x斗，得f（x）一，r.第4匠曲线 y=f(x）在点（lJ(l）处的切线与z轴平行，.f（1)=2-2a=O，解得 1.“分）(II）：户f(x）在区间 I,3上是减函数，2 2，:.V xE I,3 J（对一aO，则；，x2在区间 I,3上恒

10.棉铃虫是严重危害棉花的一种害虫。科研工作者发现毒蛋白基因B和胰蛋白酶抑制剂基因D,两种基因的表达产物均可导致棉铃虫死亡。现将B和D基因同时导入棉花的一条染色体上获得抗虫棉。棉花的短果枝由基因A控制,研究者获得了多个基因型为AaBD的短果枝抗虫棉植株,AaBD植株与纯合的aa长果枝不抗虫植株杂交得到F1(不考虑减数分裂时的交叉互换)。下列说法错误的是A.若F1中短果枝抗虫:长果枝不抗虫=1:1,则B、D基因与A基因位于同一条染色体上B.若F1的表现型比例为1:1:1:1,F1产生的配子的基因型为AB、AD、aB、aDC.若F1的表现型比例为1:1:1:1,则果枝基因和抗虫基因分别位于两对同源染色体上D.若F1中短果枝不抗虫:长果枝抗虫=1:1,则F1产生的配子的基因型为A和aBD