2024-2023学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年北京市东城区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(m,1)，b=(1,2).若a/b，则m=()A. 2B. 1C. 1D. 122. 复数z满足iz=12i，则z=()A. 2iB. 2iC. 1+2iD. 12i3. 某中学为了解在校高中学生的身高情况，在高中三个年级各随机抽取了10%的学生，并分别计算了三个年级抽取学生的平均身高，数据如表： 年级高一高二高三抽样人数363430平均身高xyz则该校高中学生的平均身高可估计为()A. 3.6x+3.4y+3.0zB. x+y+z2

2、C. 0.36x+0.34y+0.30zD. x+y+z34. 已知圆锥SO的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则圆锥SO的体积为()A. 2B. 3C. D. 335. 设a，b为实数，若a+ib2i=1+i，则()A. a=1，b=1B. a=5，b=3C. a=1，b=2D. a=1，b=36. 将函数y=cosxsinx的图象向左平移2个单位，所得图象的函数解析式为()A. y= 2sinxB. y= 2cosxC. y=sinxcosxD. y=cosx+sinx7. 已知长方形墙ACFE把地面上B，D两点隔开，该墙与地面垂直，长10米，高3米.已测得AB=6米，BC=8米.现欲通过

3、计算，能唯一求得B，D两点之间的距离，需要进一步测量的几何量可以为()A. 点D到AC的距离B. CD长度和DF长度C. ACB和ADCD. CD长度和ACD8. 设a，b为非零向量，|a|=|b|，则“a，b夹角为钝角”是“|a+b| 2|a|”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AA1=AB，P为棱A1B1的中点，Q为线段A1C上的动点.以下结论中正确的是()A. 存在点Q，使BQ/ACB. 不存在点Q，使BQB1C1C. 对任意点Q，都有BQAB1D. 存在点Q，使BQ/平面PC

4、C110. 如图，质点P在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，P的角速度大小为2rad/s，起点P0为射线y=x(x0)与O的交点.则当0t12时，动点P的纵坐标y关于t(单位：s)的函数的单调递增区间是()A. 0,2B. 78,118C. 118,158D. 34,114二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 已知tan=12，tan=13，则tan(+)的值为_ 12. 在边长为1的正方形ABCD中，E为AB中点，则ADCE= _ 13. 如表是某市6月1日至14日的空气质量指数统计表.由表判断，从6月_ 日开始，连续三天的空气质量指数方差最大 日期1234

5、567891011121314空气质量指数607990503826324948625238303714. 已知z为复数，且|z2i|=1，写出满足上述条件的一个复数z= _ ；|z|的最大值为_ 15. 金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用来切割玻璃，也用作钻探机的钻头.金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形.正八面体由八个全等的等边三角形围成，体现了数学的对称美.下面给出四个结论：AE/平面CDF；平面ABE平面BCE；过点E存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的 23其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10.0分)在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c.C=23，a=57c. ()求sinA；()若c=7，求ABC的面积17. (

4.下列对材料相关内容的理解和分析,正确的一项是(3分)A.酸雨在我国北方的出现远少于南方,这是因为北方风沙多,来自沙漠的偏碱性的沙粒中和了大气中的酸性物质。B.沙尘暴既是特定自然环境条件下的产物,也与人类活动有着直接关系,但归根结底是人类对自然资源的过度开发引起的。C.植树造林以防止沙漠化,抵抗沙尘暴、洪水,这种应对策略并非万能;还得遵循地理学的自然带与地域分类规律。D.海洋浮游植物在吸收二氧化碳方面的作用不亚于陆地森林,是因为它吸收的来自沙尘暴中富含的铁元素远高于森林。