2024-2023学年湖南省长沙市重点中学高一（下）期末数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年湖南省长沙市重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知i是虚数单位，复数z=ii+1，则z的虚部为()A. 12iB. 12iC. 12D. 122. 在锐角三角形ABC中，a=2bsinA，则B=()A. 6B. 4C. 3D. 7123. 甲、乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.4，乙译出密码的概率为0.5.则密码被破译的概率为()A. 0.9B. 0.8C. 0.7D. 0.24. 若m、n、l表示不同的直线，、表示不同的平面，则下列推理正确的是()A. 若m/，n/，则m

2、/nB. 若m，n，则m/nC. 若ml，nl，则m/nD. 若m/，m/，则/5. 在ABC中，BD=2DA，若CB=CA+CD，则的值为()A. 23B. 32C. 23D. 326. 已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为x，方差为s2，则()A. x=5，s2=2B. x=5，s22C. x=5，s25，s227. 在一个正三棱柱中，所有棱长都为2，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A. 213B. 283C. 563D. 7 2138. 已知M是ABC内一点，且ABAC=2，BAC=4，SMBC=12SABC，则1SMAB+1SM

3、AC的最小值是()A. 4B. 8C. 4 2D. 2 2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a=(1,x1),b=(x,2)，则()A. abB. 若a/b，则x=2C. 若ab，则x=23D. |ab| 210. 在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，A表示A的对立事件.以下结论正确的是()A. P(A)=P(A)B. P(A+A)=1C. 若P(A)=1，则P(A)=0D. P(AA)=011. 如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形ABCD，已知AB=2CD=4，则()A. AD= 2B. BC=2 2C. 四边形ABCD的周长为

4、6+4 2D. 四边形ABCD的面积为6 212. 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则()A. 一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直B. 该“十字

5、贯穿体”的表面积是11216 2C. 该“十字贯穿体”的体积是4816 23D. CE与BF所成角的余弦值是 63三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量(单位：J)如下：100，120，125，165，430，186，175，234，425，310.这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为_14. 设z1=2+3i，z2=m+i(mR)，若z1z2为实数，则m的值为_ 15. 乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，2000年之后国际比赛用球的直径为40mm.现用一个底面为正方形的棱柱盒子包装四个乒乓球，为倡导环保理念，则此棱柱包装盒(长方体)表面积的最小值为_cm2.(忽略乒乓球及包装盒厚度)16. 如图，在平面中，圆O是半径为1的圆，OA=2，设B，C为圆上的任意2个点，则ACBC的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，

16.1969年12月,基辛格在记者招待会上说道:“我们的目的是清除对外政策中的一切感情用事”,“我们一向都表明,我们没有永久的敌人。我们对其他国家—包括123国家,特别是像123(执政的)中国这样的国家的判断,将以它们的行动为依据,而不是以国内的意识形态为依据。”这表明A.国家利益可以超越意识形态的差异B.美国政府完全摒弃社会制度分歧C.美国对123国家的判断发生巨变D.中国全方位外交取得了巨大成就(2)根据材料二,概括元代边疆治理的措施,并结合所学知识分析其影响,(8分)