吉林省"BEST合作体"2024-2023学年度高一年级下学期期末数学

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吉林省"BEST合作体"2024-2023学年度高一年级下学期期末数学试卷答案

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A6.减数分裂过程中,四分体中的非姐妹染色单体之间可以发生交换。研究发现,这种交换也可以发生在某些生物体细胞有丝分裂过程中,并把这种现象称为有丝分裂交换。现有一只基因型为AnBb的雄性果蝇,其两对等位基因时位于一对同源染色体上,不考虑其他变异的情况,下列说法正确的是A.若一个体细胞有丝分裂过程中发生交换,则必然产生2个基因型不同的子细胞B.若一个精原细胞减数分裂过程中发生交换,则必然产生2种子细胞C.发生在两种分裂中的交换均可导致染色单体上基因的重新组合D.有丝分裂交换与减数分裂交换对遗传多样性的贡献一样大

分析（1）化简得f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$），代入周期公式计算；
（2）由图形变换得g（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$），令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解出g（x）的单调递增区间．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$
=$\sqrt{3}$（cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$）+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（2）g（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ．解得$-\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+2kπ，
∴g（x）的单调递增区间是[$-\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和图象变换，属于基础题．

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