安徽六校教育研究会高一新生入学素质测试数学试题及答案

安徽六校教育研究会高一新生入学素质测试数学试题及答案

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1、安徽六校教育研究会高一新生入学素质测试安徽六校教育研究会高一新生入学素质测试数学答题卷第 1 页（共 2 页）安徽六校教育研究会高一新生入学素质测试高一数学试题参考答案安徽六校教育研究会高一新生入学素质测试高一数学试题参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 30 分）分）题号12345678910答案BABBCDCAAD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 18 分）分）11.(3)(3)xyxy12.613.214.2315.216.32三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6

2、 小题，满分小题，满分 52 分）分）17.（8 分）解析：（1）原式233(31)2|1|312(1)122.4 分（2）原方程可化为23(1)2(1)(21)xxxxx，即2323212222xxxxxxx即2210 xx（0 x 且1x），解得1x 或12.4 分18.（8 分）解析：（1）由题，2225(1)4(21)725017mmmmm 3 分（2）记22(1)210 xmxm 的两根为12,x x，则121xxm，21221x xm，4 分由题：123|2xx，又221212123|()47252xxxxx xmm，6 分即2288110(21)(1411)0mmmm12m 或1

3、114.8 分19.（8 分）解析：（1）PAPB，且OAOB，,A O B P四点共圆，故BPOBAO，易知60BAO，则60BPOBAO.3 分（2）当点P在线段AB左侧时，PAB为正三角形，60PABOAB,故点P在x轴上，又2PAAB,(1,0)P.5 分当点P在线段AB右侧时，作PCx轴交于点C，则18060PACOABPAB，故cos601ACPA，sin603PCPA，2OCOAAC，(2,3)P.故点P的坐标为(1,0)，(2,3).8 分数学答题卷第 2 页（共 2 页）20.（9 分）解析：（1）记这两条平行直线间的距离为d，取直线2yx上一点(0,0)，代入公式，得2|0

4、02|2 5512d.3 分（2）由题：(2,0),(0,2),|2 2ABAB，记点C到直线AB的距离为d，则2|012|3 221(1)d 5 分故点P到直线AB的最短距离为3 2112d，7 分PAB面积的最小值为13 22 2(1)3222.9 分21.（9 分）解析：（1）ABAC，作BCAH 交ABC外接圆于点H，易得AH即为ABC外接圆的直径，又/ADBC，AHAD，故AD为ABC外接圆的切线，由切割线定理，2MAMP MQ.4 分（2）180MDPDBCPQCMQD ，及PMDDMQ，6 分PMDDMQ，2PMDMMDMP MQMDMQ=，8 分由（1）2MAMP MQ，MAMD 9 分22.（10 分）解析：（1）由题，点(1,4)A在抛物线2yxbx 及曲线kyx上，故144bk ，解得4,3kb .4 分（2）设4(,)(0)B ttt，则2243(1)(2)0ttttt，故2t ，即(2,2)B，6 分设直线AB的方程为ykxm，则422kmkm，解得2km，故直线AB的方程为22yx，其与y轴交于点(0,2)C，8 分11|2|1|2|2|322AOBAOCBOCSSS .10 分

11.2021年7月5日,风云三号E星(“黎明星”)在酒泉卫星发射中心成功发射,作为我国第二代极地轨道气象卫星,“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星,将带动我国气象卫星应用进入成熟动的周期为1.7h,离地高度约800km,如图所示,某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方,下列说法正确的是A.“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度B.再经过3.4h,“黎明星”正好经过该城市正上方C.“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度D.“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度