2024-2023学年广西河池市高二（下）期末数学试卷

2024-2023学年广西河池市高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年广西河池市高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 过点A(1,2)且斜率为3的直线方程是()A. 3xy+1=0B. 3x+y5=0C. 3xy5=0D. 3x+y1=02. 2023中国好声音报名即将开始，选手们可通过拨打热线电话或登陆官网两种方式之一来报名.现有甲、乙、丙三人均要报名参加，则不同的报名方法有()A. 4种B. 6种C. 8种D. 9种3. 下列说法中正确是()A. 相关系数r越大，则两变量的相关性就越强B. 经验回归方程不一定过样本中心点C. 对于经验回归方程y =3+2x，当变量

2、x增加1个单位时，y平均增加3个单位D. 对于经验回归方程y =2x，变量x与变量y负相关4. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的上顶点为A，左、右两焦点分别为F1，F2，若AF1F2为等边三角形，则椭圆C的离心率为()A. 12B. 22C. 13D. 335. 已知函数f(x)=x2lnx，则函数f(x)的单调递减区间为()A. (0,1)B. (1,+)C. (0, 22)D. ( 22,+)6. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，以线段F1F2为直径的圆在第一象限交双曲线C于点A，sinAF1F2= 714，则双曲线C

3、的渐近线方程为()A. y=xB. y= 3xC. y=2xD. y= 2×7. 已知随机变量X，Y，XB(4,12)，YN(,2)，且E(Y)=8P(X=2)，又P(Y0)=P(Ym2+2)，则实数m的值为()A. 0或2B. 2C. 2或2D. 28. 已知数列an满足1an=1+2+4+2n1，数列(n+1)(2n1)an的前n项和为Sn，若Sn的最大值仅为S8，则实数的取值范围是()A. 110,111B. (1,19C. (18,19)D. 15,16二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知随机变量X满足E(2X+1)=5，D(3X1)=9，则

4、下列说法正确的是()A. E(X)=2B. E(X)=54C. D(X)=1D. D(X)=310. 关于(x1x)9的展开式，下列说法正确的是()A. 各项的系数之和为1B. 二项式系数的和为512C. 展开式中无常数项D. 第4项的系数最大11. 已知圆C：(x1)2+y2=1，A(3,1)，点P为圆C上一动点，O为坐标原点，则下列说法中正确的是()A. |AP|的最大值为 5+1B. |OP|+|PA|的最小值为2 2C. 直线AP的斜率范围为0,43D. 以线段AC为直径的圆与圆C的公共弦方程为y=2x+3212. 已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F在直线l：y=kxk上，直线

5、l与抛物线交于点A，B，(O为坐标原点)，则下列说法中正确的是()A. p=2B. 准线方程为x=2C. 以线段AB为直径的圆与C的准线相切D. 直线OA、OB的斜率之积为定值三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知等差数列an，a1+a6+a11=6，且a4=1，则数列an的公差为_ 14. 已知函数f(x)=x312x22x，则在点(2,f(2)处的切线方程为_ 15. 某游泳队共有20名队员，其中一级队员有10名，二级队员有5名，三级队员有5名，若一、二、三级队员通过选拔进入比赛的概率分别是0.8，0.7，0.5，则任选一名队员能通过选拔进入比赛的概率为_ 16. 已知函数f(x)=12×2(a+2)x+2alnx+1在(4,6)上存在极值点，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知等比数列an满足a2=4，a5=32(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Tn18. (本小题12.0分)生态环境部、工业和信息化部、商务部、海关总署、市场监管总局等五部门联合发布

4.物理规律往往有一定的适用条件,我们在运用物理规律解决实际问题时,需要判断使用的物理规律是否成立。如图所示,站在车上的人用锤子连续敲打小车。初始时,人、车、锤都静止,假设水平地面光滑,关于这一物理过程,下列说法正确的是A.连续敲打可使小车持续向右运动B.人、车和锤组成的系统机械能守恒C.人、车和锤组成的系统动量和机械能都不守恒D.人、车和锤组成的系统动量守恒但机械能不守恒