湖南省湘潭重点中学2024-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)

湖南省湘潭重点中学2024-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)

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1、2023年高一下学期数学期末试卷时量：120分钟 满分：150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知，是两条直线，是两个平面，下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.设，则（ ）A. B. C. D. 4.已知，则（ ）.A. B. C. D. 5.已知向量，则“”是“与同向”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数的最小正周期为.若，把的图象向右平移个单位长度，得到偶函数的图象，则（ ）A.-2B

2、.2C. D. 7.在中，E为AC上一点，P为线段BE上任一点，若，则的最小值是（ ）A. B. C.6D.88.已知的定义域是，且函数为偶函数.当时，.方程在区间上的所有根之和为（ ）A.2B.4C.6D.8二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.设有下面四个命题，其中的假命题为（ ）A.若复数满足，则B.若复数满足，则C.若复数，满足，则D.若复数，则10.已知事件A、B发生的概率分别为，则（ ）A.若，则事件与B相互独立B.若A与B相互独立，则C.若A与B互斥，则D.若B发生时A一定

3、发生，则11.声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则（ ）A. 的最小值为-2B. 的单调增区间为，C. 的对称中心为，D.若为偶函数，则最小值是12.九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，.若鳖臑外接球的体积为，则当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（ ）A. B.鳖臑体积的最大值为6C.直线PC与平面PAB所成角的正弦值为D.鳖臑内切球的半径为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，一个水平放置的三角形ABO的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形ABO的周

4、长是_.14.复数的共轭复数_.15.某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离AB为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得阳台A，天文台顶C的仰角分别是15和60，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为_m.16.如图，在四边形ABCD中，且，则实数的值为_，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为_.三、解答题（本题共6小题，共70分，其中17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10分），已知向量，.（1）若，求实数的值；（2）

5、若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.18（12分）.在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若.（1）求角A；（2）若，求的取值范围.19（12分）湘钢一中为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名频率学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成，五组得到如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值和第60百分位数；（2）为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在的学生人数；（3）根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.20（12分）.如图，四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，E为PA的中点，F为PD的中点.（1）求证：平面PDC；（2）求异面直线BE与PD所成角的余弦值、21（12分）.甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛，比

14.民国时期,初小四年级课本《平等》一文写道:“共和国无阶级之分,人人平等,受治于同一之法律……虽以大总统之地位,犹必谨守法律,不能恃势以凌人。一旦罢职,即与齐民无异。”这表明A.追求平等是民国时期政治斗争核心B.辛亥革命后民主共和思想迅速传播C.民国时期中国教育发生根本变化D.民国时期重视平等和法制意识的培养