江西省吉安市泰和重点中学2024-2023学年高一下学期7月月考数学试题

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1、泰和重点中学2024-2023学年高一下学期7月月考数学试题一、选择题1.下列五个写法：；，其中错误写法的个数为（    ）A.1B.2C.3D.42.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（    ）A. B. C. D. 3.已知向量，不共线，则，中一定共线的三点是（    ）.A. ，B. ，C. ，D. ，4.在中，内角、所对的边分别为、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（    ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5.已知，下列有关函数的说法，错误的是（ &n

2、bsp;  ）A.最小值为-9B.最小值为0C.最大值为D.对称轴为直线6.已知函数，下面结论错误的是（    ）A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图像关于轴对称D.函数的图像关于点对称7.已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（    ）A. B. C. D. 8.在中，内角，的对边分别是，点在边上，且，则线段长度的最小值为（    ）A. B. C.3D.2二、多选题9.已知，则函数的值可能为（    ）A.3B.-3C.1D.-110.下列命题中

3、正确的是（    ）A.对于命题：，使得，则：，均有B.命题“已知，若，则或”是真命题；C.“”是“”的必要不充分条件；D.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件.11.关于函数，下列选项其中正确的是（    ）A. 在单调递增B. 的图像关于直线对称C. 的图像关于点对称D. 的值域为12.如图，在边长为2的正方形中，分别是边，上的两个动点，且，则的可能是（    ）A.2B.3C.4D.513.函数的定义域是_.14. ，均为正实数，则的最小值为_.15.在下列函数中周期为的函数的个数为_.16.已知，函数，若函数有

4、6个零点，则实数的取值范围是_.四、解答题17.（1）解关于的不等式；（2）已知，证明：.18.已知平面直角坐标系内三点、在一条直线上，且，求实数，的值.19.如图，在三棱柱中，分别为，的中点.（1）求证：平面平面；（2）若平面，求证：为的中点.20.已知函数，若把图象上所有的点向左平行移动个单位后，得到函数的图象。（1）求函数的解析式，并写出的单调增区间；（2）设函数，求满足的实数的取值范围.21.已知，分别为三个内角，的对边，为的面积，.（1）证明：；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.22.如图，将斜边长为的等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，为中点.（1）求二面角的余弦值；（2）为线

5、段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求三棱锥外接球的体积.泰和重点中学2024-2023学年高一下学期7月月考数学试题参考答案一、选择题1-8CDBB  BDBA  9.BC  10.BC  11.ACD  12.BC二、填空题13.   14.4  15.5个  16. 17.（1）不等式的解为；（2）证明：，当且仅当，即时等号成立，故不等式成立.18.由于、三点在一条直线上，则，而，即，又，联立方程组，解得或.故，的值为，或，.19.（1）如图，分别为，的中点，平面，平面，平面，又，分别为，的中点，又，四边形为平行四边形，则，平面，平面，平面，又，平面平面；（2）平面平面，平面平面，平面与平面有公共点，则有经过的直线，设交，则，得，为的中点，为的中点.20.（1）由题意，得，令，得，则单调增区间，.（2）由题意，由，得，又，得到，解得，或，或，即，或，或，即.21.（1）证明：由，即，.（2）解：，.且，为锐角三角形，为增函数，.22.解法一：（1）设为中点，连接、.为等腰直角三角形，且二面角为直二面角，平面，由平面几何可知，

13.下列各项中,和画波浪线的句子使用的修辞手法相同的一项是(3分)A.君当作磐石,妾当作蒲苇。B.千里莺啼绿映红,水村山郭酒旗风。C.燕山雪花大如席,片片吹落轩较台。D.霜禽欲下先偷眼,粉蝶如知合断魂。